Cmr : a:b cộng b:a lớn hơn bằng 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
HT
8 tháng 5 2016
Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Cách 1 : Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\times\frac{b}{a}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cách 2 : Xét hiệu \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\) (với trường hợp a ,b cùng dấu)
Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}\)
\(=\frac{\left(a^2+b^2-2ab\right)}{ab}\)
\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\) dấu = khi \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(a,b>0\Rightarrow ab>0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(\text{đ}pcm\right)\)
HP
1
LV
1
BH
10 tháng 5 2023
Quy đồng mẫu số (nhân cả 2 vế với abc) ta được:
a2c + b2a + c2b ≧ b2c+c2a+a2b
a2c -abc + b2a - a2b + c2b - b2c- c2a+abc ≧ 0
-ac(b-a) +ab(b-a) +cb(c-b) -ac(c-b) ≧ 0
-a(c-b)(b-a) +c(b-a)(c-b) ≧ 0
(c-b)(b-a)(c-a) ≧ 0 luôn đúng (vì 0≤a≤b≤c)
Vậy a/b +b/c + c/a ≧ b/a +c/b+a/c
NT
4
3 tháng 2 2017
y bn la a:b = b:a dung ko
TL:chi khi a va b deu bang 1 hoac 0
chuc bn hoc gioi
minh noi the dung ko
TV
1
21 tháng 1 2016
ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử
CT
3
8 tháng 4 2018
a:b = c, b:a = c, c:b = a
Suy ra: a = bc; b = ac; c = ab
=> abc = bcacab = (abc)2
=> (abc)2 : abc = 1 => abc = 1
=> abc = a.ac.ab = a2.abc = 1 => a2 = 1 => a = +- 1
Tương tự abc = b.bc.ab => b2.abc = 1 => b = +-1
abc = c.bc.ac = c2.abc = 1 => c = +-1
Vậy .................
Lớp 2 là sai quá sai ☺☺☺
TB
4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
3 tháng 10 2023
a) Ví dụ a = 3 và b = - 6 thì hiệu a - b = 3 – (-6) = 9 lớn hơn cả a và b.
b) Ví dụ a = -7 và b = -1 thì hiệu a - b = -7 – (-1) = -6 lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.