Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. 1) Chứng minh AI vuông góc với BC. 2) Gọi D là trung điểm của AC. M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng...

D

daohongngoc

17 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. 1) Chứng minh AI vuông góc với BC. 2) Gọi D là trung điểm của AC. M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC. --------------------- CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

T

thientytfboys

17 tháng 4 2016

1, Vì tg ABC cân tại A

Và : AI là tia phân giác nên :

AI là đường trung tuyến và là đường cao.

Vậy : AI vuông góc với BC

2, Vì : M là giao điểm của BD và AI

Mà : BD là đường trung trực ( vì D là trung điểm của AC)

Và : AI cũng là đường trung trực

Suy ra : M là trọng tâm của tg ABC

Đúng(0)

R

Rin

17 tháng 4 2016

Đợi tí, mk đăng câu trả lời lên cho, có gấp lắm ko?

Đúng(0)

MP

mai pham nha ca

10 tháng 5 2016 - olm

Tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I

a) Chứng minh AI vuông góc BC

b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của của tam giác ABC.

c) Biết AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính AM

#Toán lớp 7

3

MP

mai pham nha ca

10 tháng 5 2016

các bạn giúp mik bài này

Đúng(1)

DN

Đức Nguyễn Ngọc

10 tháng 5 2016

a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB = AC (giả thiết tam giác cân)

góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

AI là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)

\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC

b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC

Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC

c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:

\(AB^2=BI^2+AI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)

\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)

Vậy AM = 8/3 (cm)

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Lan Hương

2 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Tia phân giác góc A cắt BC tại I.

a) Chứng minh: AI vuông góc BC

b) Gọi D là trung điểm AC, M là giao điểm của BD và AI. Chứng minh rằng: M là trọng tâm của tam giác ABC.

c) Biết AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AM?

#Toán lớp 7

0

3T

32-Trần Ngọc Phương Vy

16 tháng 5 2022

bài 9. Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC. c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.Giúp mik với mik chiều nay thi òi mà hôk bt lm câu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

HK

Huỳnh Kim Ngân

16 tháng 5 2022

Tham khảo

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

b: Xét ΔBAC có

AI là đường trung tuyến

BD là đường trung tuyến

AI cắt BD tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔABC

c: BC=6cm nen BI=3(cm)

=>AI=4(cm)

hay AM=8/3(cm)

Đúng(3)

CN

Cuong Nguyen

6 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn),tia phân giác của góc A cắt BC tại I a, chứng minh AI vioong góc bới BC b, gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM với A.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC c, biết AB=AC=13cm,BC=15cm

#Toán lớp 7

0

SN

Sei Nguyễn

21 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CEb)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Nghiên

30 tháng 4 2021

undefined

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Huy

4 tháng 4 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.

a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE

b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN

#Toán lớp 7

14

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

28 tháng 2 2018

a)

+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.

Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.

Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2

Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.

Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)

\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)

\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)

Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.

Vậy nên BD = MN/2.

Đúng(1)

NN

Nguyen Ngoc Duy

25 tháng 8 2018

xét tam giác BAI va CBE

be=ab

bc=ia

iab=ebc

=>tam giác BAI=tam giác CBE

Đúng(0)

GC

Gia Cát Khổng Minh

4 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.

a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE

b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

28 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

NM

NGUYỄN MINH HUY

4 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.

a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE

b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN

#Toán lớp 7

1