tìm x,y nguyên.Biết:
x^2+x+6=y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
NT
1
NX
1
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
\(x^2+x+6=y^2\)
\(4x^2+4x+24=4y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2x+1\right)\left(y-2x-1\right)=23\)
Làm tiếp
\(x^2+x+6=y^2\)
\(x^2+x+6=y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+23=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=-23\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=-23\)
Do x, y nguyên nên (2x+1+2y);(2x+1-2y) là các số nguyên.
TH1: 2x+1+2y=-1 và 2x+1-2y=23
=> x=5,y=-6 (tm)
TH2: 2x+1+2y=1 và 2x+1-2y=-23
=> x=-6,y=6 (tm)
Vậy (x;y) nguyên thoả mãn là (5; -6), (-6;6).