NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
4
MN
7 tháng 4 2020
|x| + |y| = 6
<=> ( |x| + |y| )2 = 36
<=> |x|2 + 2|x|.|y| + |y|2 = 36
<=> x2 + 2|x|.|y| + y2 = 36
Vì x2 + y2 = 26
<=> 26 + 2|x|.|y| = 36
<=> 2|x|.|y| = 10
<=> |x|.|y| = 5
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)
<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}
<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}
Vậy ...
HY
7 tháng 4 2020
vì lxl+lyl=6 và x2 +y2 =26 nên x,y>0,
=> 6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1
xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x2 + y2 =32 + 32 = 9+9= 18 (loại)
xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x2 + y2 =22 + 42 = 4+16 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x2 + y2 =42 + 22 = 16+4 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x2 + y2 =12 + 52 = 1+25 = 26 (nhận)
xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x2 + y2 =52 + 12 = 25+1 = 26 (nhận)
vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài
TL
0
LT
0
22 tháng 1 2018
Bài này căng đây :))
\(P=x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)=x^4-x^2y^2+y^4\)
\(=\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-3x^2y^2=\left(x^2+y^2\right)^2-3x^2y^2=1-3x^2y^2\)
Ta có :\(3x^2y^2\ge0\forall x;y\)\(\Rightarrow1-3x^2y^2\le1\forall x;y\)có GTNN là 1
Dấu "=" xảy ra khi\(\hept{\begin{cases}x^2y^2=0\\x^2+y^2=1\end{cases}\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}}\)
Vậy GTNN của P là 1 tại \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
22 tháng 1 2018
t éo biết làm đâu t chỉ chém bừa thôi nhé . đúng thì đúng mà sai thì đừng chửi t ngu t ms lp 7
\(x^6+y^6=\left(x^3\right)^2+\left(y^3\right)^2=\left(x^2+y^2\right).\left(x^4-x^2y^2+y^4\right).\) t cx éo thuộc hẳng đẳng thức đâu :p
mà x^2+y^2=1
\(\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)=\frac{1}{2}.2\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\) cái chỗ này t chỉ nhân 2 với x^2y^2 thôi ko nhân với x^4 cả y^4 nhé
\(\frac{1}{2}\left(x^2-y^2\right)^2\ge0\) nợ 2 ở chỗ x^2 cả y^2 nhé
suy ra \(\left(x^2-y^2\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2\ge y^2\)
vậy giá trị nhỏ nhất của P là \(y^2\) dấu = xảy ra khi x^2=y^2 mà dấu = xảy ra thì suy ra \(x^2+y^2=1\Rightarrow x^2=y^2=\frac{1}{2}\)
kết luận Min của P là 1/2 chúa Pain ko bao giờ sai @@@@
HP
7 tháng 4 2017
bài 1 chắc điểm rơi x=2;y=4, cách làm tạm thời mk chưa nghĩ ra
bài 2: P=(x^2+4y^2)/(x-2y)=[x^2+(2y)^2]/(x-2y)=[(x-2y)^2+4xy]/(x-2y)=(x-2y) + 4xy/(x-2y)=(x-2y)+4/(x-2y) do xy=1
Áp dụng bđt AM-GM , ta có P >/ 4 =>minP=4
đẳng thức xảy ra khi đồng thời x-2y=2,x>2y,xy=1 ,tự giải hệ này ra nhé
\(x^2+x+6=y^2\)
\(4x^2+4x+24=4y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2x+1\right)\left(y-2x-1\right)=23\)
Làm tiếp
\(x^2+x+6=y^2\)
\(x^2+x+6=y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+23=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=-23\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=-23\)
Do x, y nguyên nên (2x+1+2y);(2x+1-2y) là các số nguyên.
TH1: 2x+1+2y=-1 và 2x+1-2y=23
=> x=5,y=-6 (tm)
TH2: 2x+1+2y=1 và 2x+1-2y=-23
=> x=-6,y=6 (tm)
Vậy (x;y) nguyên thoả mãn là (5; -6), (-6;6).