tìm x biết (x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5) <0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
HG
1
BH
19 tháng 2 2019
a)\(|x-5|\le2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5\le2\\x-5\ge2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le7\\x\ge3\end{cases}}}\)
b)\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\Leftrightarrow\left(x^4-25x^2+100\right)\left(x^4-25x^2+150\right)< 0\\\)
bạn lm như thường nha
mk lười nhập quá
KH
2
KN
4 tháng 10 2019
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-20\right)< 0\)
\(\Rightarrow\)Phải có 1 hoặc 3 số âm (còn lại dương)
Mà \(x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)
TH1: 3 số âm, 1 số dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x=\pm3\)
TH2: 1 số âm, 3 số dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{cases}}\Leftrightarrow15< x^2< 20\left(L\right)\)
Vậy x = 3 hoặc x = -3
DD
1
HT
1
31 tháng 1 2017
\(^{\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0}\)
=>\(x^2\left(1-20-15-10-5\right)< 0\)
=>\(^{x^2.\left(-49\right)< 0}\)
=>x2<49
=>x\(\in\)(\(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)\(,\orbr{\begin{cases}2\\-2\end{cases}},\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}},\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}},\orbr{\begin{cases}5\\-5\end{cases}},\orbr{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\))
Vì x<0=>x\(\in\)(-1,-2,-3,-4,-5,-6)
tk mình nhé
ND
1
26 tháng 9 2021
Để \(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)
Thì phải có một sốâm và 3 số dương hoặc 1 số dương và 3 số âm
Mà \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)
+ Với TH có 1 số âm và 3 số dương:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow15< x^2< 20\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)
+ Với TH có 1 số dương và 3 số âm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm4\right\}\)