Phương trình (x2−6x)√17−x2=x2−6x(x2−6x)17−x2=x2−6x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
22 tháng 4 2020
x2 - 6x + m + 3 = 0
có a=1,b=-6,c=m+3
\(\Delta\)=(-6)2-4.1.(m+3)
=36-4m-12
=24-4m
CM
29 tháng 11 2017
m = x 2 - 6 x - 7 là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị (C): y = x 2 - 6 x - 7
Vẽ (P): y = x 2 - 6 x - 7 , lấy đối xứng phần phía dưới Ox của (P) lên trên Ox và xóa đi phần phía dưới Ox (vì y = x 2 - 6 x - 7 , ∀ x ∈ R ), ta được đồ thị (C).
Dựa vào đồ thị: phương trình m = x 2 - 6 x - 7 có 4 nghiệm phân biệt khi m ∈ 0 ; 16 .
Đáp án cần chọn là: B
PT
1
CM
5 tháng 1 2018
Điều kiện: - x 2 + 6 x - 9 ≥ 0 ⇔ - x - 3 2 ≥ 0 ⇔ x = 3.
Thử lại ta thấy x = 3 thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: B
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2021
\(\Delta'=9-\left(2n-3\right)>0\Leftrightarrow n< 6\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2n-3\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1;x_2\) là nghiệm nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-6x_1+2n-3=0\\x_2^2-6x_2+2n-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-5x_1+2n-4=x_1-1\\x_2^2-5x_2+2n-4=x_2-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào bài toán:
\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow2n-3-6+5=0\Leftrightarrow n=2\)
H
28 tháng 5 2023
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=8\end{matrix}\right.\)
Theo đề:
\(B=\dfrac{x_1\sqrt{x_1}-x_2\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(x_1+\sqrt{x_1x_2}+x_2\right)}{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)}\left(x_1,x_2\ge0\right)\)
\(=\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)
Tính: \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=6+2\sqrt{8}=6+4\sqrt{2}=\left(\sqrt{4}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{4}+\sqrt{2}\) (thỏa mãn \(x_1,x_2\ge0\))
Khi đó: \(P=\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{4}+\sqrt{2}}=4-\sqrt{2}\)
