Cho tam giác ABC có AB < AC và D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là trung điểm của EN.
a) Cmr: DN = BD
b) BN vuông góc Ex
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
26 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔADE và ΔCDB có
DE=DB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)
DA=DC
Do đó: ΔADE=ΔCDB
Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BE
Do đó:ABCE là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
b: ta có: ΔENB vuông tại N
mà ND là đường trung tuyến
nên ND=DB=DE=BE/2
25 tháng 12 2021
a ) Δ ADB = Δ CDE
Xét Δ ADB và Δ CDE , có :
AD = CD ( gt )
DB = DE ( gt )
AC : cạnh chung
Do đó : Δ ADB = Δ CDE ( c.c.c)
b ) Góc BCE là góc vuông
Vì Δ ADB = Δ CDE
= > Góc ABC = góc BCE ( hai góc tương ứng )
25 tháng 12 2021
đánh giá của em về ý kiến : có thể nói không đúng sự thật nếu không bị phát hiện vẫn được gọi là trung thực
25 tháng 12 2021
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔADE và ΔCDB có
DA=DC
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)
DE=DB
DO đó: ΔADE=ΔCDB
Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BE
Do đó:ABCE là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
b: Xét ΔENB có
D là trung điểm của EB
M là trung điểm của EN
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM//BN
hay BN\(\perp\)EN
Ta có: ΔENB vuông tại N
mà ND là đường trung tuyến
nên ND=BD
TD
28 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
28 tháng 10 2021
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu