Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Nối dài BM 1 đoạn ME=GM và nối dài CN 1 đoạn NF=NG. C/m
a. BF=CE=AG
b. BF// CE
c. EF// BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
BM cắt CN tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: BG=2MG và CG=2NG
Ta có: GM=ME(gt)
mà M,G,E thẳng hàng
nên M là trung điểm của GE
hay \(GE=2GM\)
mà BG=2GM(cmt)
nên GE=BG
Ta có: GN=NF(gt)
mà N nằm giữa G và F
nên N là trung điểm của GF
hay GF=2GN
mà CG=2GN
nên GF=CG
Xét ΔFGB và ΔCGE có
GF=GC(cmt)
\(\widehat{FGB}=\widehat{CGE}\)(hai góc đối đỉnh)
GB=GE(cmt)
Do đó: ΔFGB=ΔCGE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(hai cạnh tương ứng)