Bài 1: Cho đa thức $P\left(x\right)=$ $ax^3 bx^2 cx d$.CMR: Nếu $a b c d=0$thì $x=1$ là 1 nghiệm của $P\left(x\right)$Bài 2: Cho đa thức $P\left(x\right)=ax^3 bx^2 cx d$CMR: Nếu \(a b=c d\...

NA

Ngọc Anh

31 tháng 3 2016 - olm

Bài 1: Cho đa thức $P\left(x\right)=$ $ax^3+bx^2+cx+d$.CMR: Nếu $a+b+c+d=0$thì $x=1$ là 1 nghiệm của $P\left(x\right)$Bài 2: Cho đa thức $P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$CMR: Nếu $a+b=c+d$ thì $x=-1$ là một nghiệm của đa thức $P\left(x\right)$Bài 3: CMR: đa thức $P\left(x\right)$ có ít nhất 2 nghiệm biết rằng:$\left(x-1\right).P\left(x+1\right)=\left(x+3\right).P\left(x\right)$với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DT

Dinh Theanhh

1 tháng 4 2016

bài nay đơn giàn thôi bạn chỉ can thay thẳng x=1 vào đa thức P(x) cứ lam theo thế là ra

Đúng(0)

K

Kaito1412_TV

25 tháng 11 2018 - olm

Cho đa thức $Q\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$

Biết rằng a + c = b + d

CMR : x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x)

#Toán lớp 7

2

DL

Duc Loi

25 tháng 11 2018

$Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d$

$=-a+b-c+d$

$=b+d-c-a=0.$ ( vì a+c=b+d ) < đpcm >

Đúng(0)

CA

CHU ANH TUẤN

25 tháng 11 2018

lợi đúng rồi mà quay qua hỏi

Đúng(0)

I

ILoveMath

27 tháng 11 2021

1, Cho đa thức $P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$ với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5

2, GPT nghiệm nguyên: $5x^2+8y^2=20412$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 11 2021

$2,\\ PT\Leftrightarrow6x^2+9y^2-\left(x^2+y^2\right)=20412\\ \text{Mà }20412⋮3;6x^2+9y^2⋮3\\ \Leftrightarrow x^2+y^2⋮3\Leftrightarrow x^2⋮3;y^2⋮3\Leftrightarrow x⋮3;y⋮3$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}x=3a\\y=3b\end{matrix}\right.\left(a,b\in Z\right)\Leftrightarrow5\left(3a\right)^2+8\left(3b\right)^2=20412$

$\Leftrightarrow9\left(5a^2+8b^2\right)=20412\\ \Leftrightarrow5a^2+8b^2=2268$

Mà $2268⋮3\Leftrightarrow5a^2+8b^2⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\Leftrightarrow a⋮3;b⋮3$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}a=3c\\b=3d\end{matrix}\right.\left(c,d\in Z\right)\Leftrightarrow9\left(5c^2+8d^2\right)=2268\Leftrightarrow5c^2+8d^2=252$

Mà $252⋮3\Leftrightarrow5c^2+8d^2⋮3\Leftrightarrow c^2⋮3;d^2⋮3\Leftrightarrow c⋮3;d⋮3$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}c=3k\\d=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in Z\right)\Leftrightarrow9\left(5k^2+8q^2\right)=252\Leftrightarrow5k^2+8q^2=28$

$\Leftrightarrow5k^2=28-8q^2\ge0\Leftrightarrow q^2\le\dfrac{28}{8}=3,5\\ \text{Mà }q\in Z\\ \Leftrightarrow-3\le q^2\le3\Leftrightarrow-1\le q\le1$

$\forall q=0\Leftrightarrow k^2=\dfrac{28}{5}\left(ktm\right)\\ \forall q=\pm1\Leftrightarrow k=\pm2\\ \Leftrightarrow\left(c;d\right)=\left(6;3\right);\left(-6;-3\right);\left(-6;3\right);\left(6;-3\right)\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)=\left(18;9\right)\left(-18;-9\right);\left(-18;9\right);\left(18;-9\right)\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(54;27\right);\left(-54;-27\right);\left(54;-27\right);\left(-54;27\right)$

Đúng(1)

R

Rosenaly

6 tháng 3 2018

1, Cho hai đa thức : $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx^2+2$ Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau. 2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết : $\left(x-6\right)\cdot P\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot P\left(x-4\right)$ 3, Cho đơn thức bậc hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thanh Hằng

6 tháng 3 2018

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : $\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)$ với mọi x

+) Với $x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)$

$\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)$

$\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)$

$\Leftrightarrow P\left(2\right)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ là 1 nghiệm của $P\left(x\right)\left(1\right)$

+) Với $x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)$

$\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)$

$\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0$

$\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ là 1 nghiệm của $P\left(x\right)$ $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)$ có ót nhất 2 nghiệm

Đúng(0)

MS

Mashiro Shiina

6 tháng 3 2018

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

Đúng(0)

T

tth_new

15 tháng 10 2018 - olm

a) Chứng tỏ rằng đa thức: $f\left(x\right)=5x^3-7x^2+4x-2$ có một trong các nghiệm là 1

b) Chứng tỏ rằng đa thức $b\left(x\right)=ax^3+bx^3+cx+d$ có một trong các nghiệm là 1 nếu a + b + c+d =0

HELP ME!

#Toán lớp 7

3

CT

Chu Tien Thien

15 tháng 10 2018

ko biet ban

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Quân

15 tháng 10 2018

$a)$$5x^3-7x^2+4x-2=0$

$\Leftrightarrow$$\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow$$5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0$

$\Leftrightarrow$$5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow$$5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow$$\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow$$\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}$

Vậy $x=1$ là một trong các nghiệm của đa thức $f\left(x\right)$

Hok tốt nhé eiu :>

Đúng(0)

TK

Trần Khởi My

31 tháng 3 2019

Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức $f\left(x\right)=5x^3-7x^2+4x-2$ có một trong các nghiệm bằng 1.

b)Chứng tỏ rằng đa thức $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$ có một trong các nghiệm bằng 1 nếu a+b+c+d=0.

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Đình Huy

31 tháng 3 2019

ài 2:
a) f(1) = a + b + c + d = 0
Vậy 1 là 1 trong các nghiệm của f(x)
b) $f(x)=5x3-7x2+4x-2f(x)=5x3-7x2+4x-2$ có tổng các hệ số là : 5 - 7 + 4 - 2 = 0
Theo a) \Rightarrow 1 là 1 trong các nghiệm của f(x).
Bài 3:
$f(x)=3x3+4x2+2x+1f(x)=3x3+4x2+2x+1$
$\tof(-1)=-3+4-2+1=0\tof(-1)=-3+4-2+1=0$
Vậy (-1) là một trong các nghiệm của f(x).