Cho đa thức bậc hai f(x) thỏa mãn điều kiện f(-1) = f(1), Chứng minh rằng f(-x) = f(x) với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2019
Ta có: f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c
f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
=> f(1) = f(-1) => a + b + c = a - b + c
=> a + b = a - b => a + b - a + b = 0
=> 2b = 0 => b = 0
Khi đó, ta có: f(-x) = a.(-x)2 + b.(-x) + c = ax2 - 0 . x + c = ax2 + c
f(x) = ax2 + bx + c = ax2 + 0.x + c = ax2 + c
=> f(-x) = f(x)
4 tháng 7 2019
Ta có: f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c
f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
f(1) = f(-1) <=> a + b + c = a - b + c <=> b = -b <=> b = 0
=> f(x) = ax2 + c luôn thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) với mọi x
29 tháng 11 2023
Bài 4:
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)
=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)
=>\(61a+9b+21c=2019\)
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)
\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)
\(=335a+45b+5c\)
\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số
11 tháng 5 2019
tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html
19 tháng 4 2018
ta có:(x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x. (*)
=>(*) đúng với giá trị x=1
Với x=1 thay vào (*) ta được (1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
=> 0.f(1)=5.f(9) =>f(9)=0
=> x=9 là 1 nghiệm của f(x)
Thay f(9)=0 vào (*) ta được
(9-1).f(9)=(9+4).f(9+8) => 8.f(9)=13.f(17)
=>8.0=13.f(17) => 0=13.f(17)
=> f(17)=0
=>17 là 1 nghiệm của f(x)
vậy có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên tố
tk mk nha bn
*****Chúc bạn học giỏi*****