Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Qua H kẻ HM vuông góc với AB (M ϵ BA). Trên tia đối của tia MH lấy E sao cho ME = MH.a)Chứng minh rằng: tam giác AEM = tam giác AHMb)Chứng minh rằng: AE vuông góc với EBc)Qua H kẻ HN vuông góc với AC (N ϵ CA), trên tia đối của tia NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh rằng: AE = AF. d)Chứng minh rằng: BC = BE + CF.Mong ai đó sẽ giúp mình giải và vẽ hình , mik đang cần...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Qua H kẻ HM vuông góc với AB (M ϵ BA). Trên tia đối của tia MH lấy E sao cho ME = MH.
a)Chứng minh rằng: tam giác AEM = tam giác AHM
b)Chứng minh rằng: AE vuông góc với EB
c)Qua H kẻ HN vuông góc với AC (N ϵ CA), trên tia đối của tia NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh rằng: AE = AF. d)Chứng minh rằng: BC = BE + CF.
Mong ai đó sẽ giúp mình giải và vẽ hình , mik đang cần gấp
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^0\)
hay AE⊥EB