Tìm tất cả các số nguyên dương n có tính chất với mỗi số nguyên lẻ a mà \(a^2\le n\) thì n chia hết cho a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2016
a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {4;8;2;-2}
b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)-5 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {2;6;0;-4}
25 tháng 1 2016
a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {4;8;2;-2}
b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1
=>(n-1)-5 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>n thuộc {2;6;0;-4}
25 tháng 1 2016
Ta có: n+2 chia hết n-3
=> n-3+3+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Vì (n-3) chia hết cho n-3 => (n-3)+5 chia hết n-3
<=> 5 chia hết n-3 hay n-3 \(\inƯ\left(5\right)\)
=> n-3\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
=>n \(\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
15 tháng 9 2016
Các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 có dạng ab5
Ta có 2 cách chọn a ( a # 0;5 )
Ta có 2 cách chọn b ( b # a;5 )
vậy với các chữ số 0;7;2;5 ta có thể lập đc tất cả các số có 3 chứ số chia hết cho 5 là
2 x 2 = 4( số )
Đ/S : 4 số
NK
14 tháng 2 2016
a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0
=> n khác -1
b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {0; -2; 4; -6}
Vậy...
24 tháng 4 2015
Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z
=> 6n thuộc Ư(42)
Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42;- 1;- 2;- 3;- 6;- 7;- 14;- 21;- 42}
=> n thuộc {1;7;-1;-7} (42 : 6 = 7)
Vậy n thuộc {1;7;-1;-7}
Đã gửi 12-02-2016 - 13:33
Gọi aa là số nguyên lẻ lớn nhất sao cho a2<na2<n suy ra n≤(a+2)2n≤(a+2)2
Nếu a≥7a≥7 thì a−4,a2,aa−4,a2,a là những số nguyên lẻ mà chúng chia hết cho nn
Bất kì hai trong các số này có quan hệ nguyên tố (tự c/m). Vì vậy
(a−4)(a−2)a|n(a−4)(a−2)a|n. Suy ra (a−4)(a−2)a≤(a+2)2(a−4)(a−2)a≤(a+2)2
⇔a2(a−7)+4(a−1)≤0⇔a2(a−7)+4(a−1)≤0 (vô lí vì a≥7a≥7)
⇒a=1,3,5⇒a=1,3,5
Nếu a=1a=1 thì 12≤n≤3212≤n≤32 suy ra n=1,2,3,..,8n=1,2,3,..,8
Tương tự với a=3,5a=3,5
Suy ra n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,15,18,21,24,30,45