Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/61999750098.html
Câu hỏi của Hoàng Phúc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Một cách của a@olm.vn
Giải
Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.
Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.
Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.
=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi
MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO
=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB
Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.
Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.
Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.
=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi
MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO
=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB
Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
đáp án là M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
a: Sửa đề:I là chân đường cao kẻ từ O xuống AB. Chứng minh H,O,K thẳng hàng
Xét tứ giác AHOI có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AIO}=180^0\)
=>AHOI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HOI}+\widehat{HAI}=180^0\)
Xét tứ giác OIBK có \(\widehat{OIB}+\widehat{OKB}=180^0\)
=>OIBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IOK}+\widehat{IBK}=180^0\)
AH//BK
=>\(\widehat{HAI}+\widehat{KBI}=180^0\)
\(\widehat{HOI}+\widehat{KOI}\)
\(=180^0-\widehat{HAI}+180^0-\widehat{KBA}\)
\(=360^0-180^0=180^0\)
=>H,O,K thẳng hàng
b: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có
AO chung
\(\widehat{HAO}=\widehat{IAO}\)
Do đó: ΔAHO=ΔAIO
=>AH=AI
Xét ΔOIB vuông tại I và ΔOKB vuông tại K có
BO chung
\(\widehat{IBO}=\widehat{KBO}\)
Do đó: ΔOIB=ΔOKB
=>BI=BK
AH+BK=AI+IB=AB không đổi
\(\widehat{OBA}+\widehat{OAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{KBA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔOAB vuông tại O
=>ΔOAB nội tiếp đường tròn đường kính BA
\(\widehat{HIK}=\widehat{HIO}+\widehat{KIO}\)
\(=\widehat{HAO}+\widehat{OBK}\)
\(=\widehat{OAB}+\widehat{OBA}=90^0\)
=>ΔHIK vuông tại I
=>ΔHIK nội tiếp đường tròn đường kính HK
Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.
Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.
Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.
=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi
MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO
=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB
Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
Gọi OO là giao ÁC,MDÁC,MD
ˆCHA=90∘⇒HO=AC2=MD2⇒ˆDHM=90∘CHA^=90∘⇒HO=AC2=MD2⇒DHM^=90∘
Tương tự ˆFHM=90∘⇒ˆDHF=90circ⇒D,H,FFHM^=90∘⇒DHF^=90circ⇒D,H,F thẳng hàng
Gọi II là giao DF,ACDF,AC
Đỏ ỐIỐI song song MF⇒IMF⇒I là trung điểm của DFDF
Kẻ II′⊥AB⇒I′II′⊥AB⇒I′ là trung điểm ABAB
Chứng minh II′=AB2⇒III′=AB2⇒I nằm trên đường trung trực của ABAB và cách ABAB một khoảng bằng AB2AB2