Giả phương trình \(2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\)
GIÚP MIK VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
14 tháng 2 2020
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
DL
22 tháng 7 2017
\(x^2-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)
22 tháng 7 2017
1, <=>x^2-x-2 = x^2-4
<=>x^2-4-x^2+x+2 = 0
<=> x-2 = 0
<=> x=2
2, <=> (x-2).(x-3)=0
<=> x-2 = 0 hoặc x-3 = 0
<=> x=2 hoặc x=3
YL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-2\left(6x-2\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(6x-2\right)-\left(5x-2\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
2x4 - 5x3 + 6x2 - 5x + 2 = 0
<=> 2x4 - 2x3 - 3x3 + 3x2 + 3x2 - 3x - 2x + 2 = 0
<=> 2x3( x - 1 ) - 3x2( x - 1 ) + 3x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 2x3 - 3x2 + 3x - 2 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 2x3 - 2x2 - x2 + x + 2x - 2 ) = 0
<=> ( x - 1 )[ 2x2( x - 1 ) - x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) ]
<=> ( x - 1 )2( 2x2 - x + 2 ) = 0
<=> x - 1 = 0 [ do 2x2 - x + 2 = 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 15/8 = 2( x - 1/4 )2 + 15/8 ≥ 15/8 ∀ x ]
<=> x = 1
Vậy S = { 1 }
Với \(x=0\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne0\): Chia 2 vế của phương trình cho \(x^2\)ta được:
\(2x^2-5x+6-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\right]-5\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\)(với \(t=x+\frac{1}{x}\))
\(\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)(thỏa).
+) Với \(t=\frac{1}{2}\Rightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)(phương trình này vô nghiệm).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=1\).