T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
22 tháng 7 2017
\(x^2-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)
22 tháng 7 2017
1, <=>x^2-x-2 = x^2-4
<=>x^2-4-x^2+x+2 = 0
<=> x-2 = 0
<=> x=2
2, <=> (x-2).(x-3)=0
<=> x-2 = 0 hoặc x-3 = 0
<=> x=2 hoặc x=3
10 tháng 4 2020
\(a, 2x^2 + 5x + 10 = x^2 + 5x - 11\)
\(<=> x^2 + 21 = 0 \)
\(Do x^2 + 21 > 0\)
=> Pt vô nghiệm
\(b, 2x^2 - 6x + 7 = 0\)
\(<=> 2(x^2 - 3x+7/2)=0\)
\(<=> (x-3/2)^2 +7/4 = 0 \)
Tương tự như trên thì pt vô nghiệm
\(c, |x^2 + 3x+20| + |x-3| = 0\)
Ta có : \(|x^2 + 3x+20| = |(x+3/2)^2 + 17,75| > 0\)
\(=> |x^2 + 3x+20| + |x-3| > 0\)
=> Pt vô nghiệm
28 tháng 12 2017
a, \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pm\sqrt{5}+3}{2}\)
Chúc bạn học tốt
28 tháng 12 2017
\(x^4-\left(6x^2-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)=0\)
\(x^4-2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\left(x^2-3x+1\right)^2=0\)
tự làm
B) \(\left(6x^4-18x^3\right)+\left(13x^{^3}-39x^2\right)+\left(x-3x\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(6x^3\left(x-3\right)+13x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(6x^3+13x^2-2\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(6x^3+12x^2+x^2+2x-x-2\right)\)
\(\left(x-3\right)\left\{6x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right\}\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2-x-1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(3x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
câu C nghĩ đã
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
MN
29 tháng 1 2020
Tớ học ngu nên chỉ biết cách nhân ra rồi rút gọn chứ không biết cách nào ngắn hơn :)) Hơi dài dòng nên phân tích từng vế 1 nhé :D
2/ \(\left(2x^2+5x-204\right)^2+4\left(x^2-5x-206\right)=4\left(2x^2+5x-204\right)\left(x^2-5x-206\right)\)
*****\(VT=\left(2x^2+5x-204\right)^2+4\left(x^2-5x-206\right)^2\)
\(=4x^4+25x^2+41616+20x^3-816x^2-2040x+4\left(x^4-387x^2+42436-10x^3+2060x\right)\)
\(=4x^2+25x^2+41616+20x^3-816x^2-2040x+4x^2-1548x^2+169744-40x^3+8240x\)
\(=8x^4-1523x^2+6200x+211360\)
*****\(VP=\left(8x^2+20x-816\right)\left(x^2-5x-206\right)\)
\(=8x^4-40x^3-1648x^2-100x^2-4120x-816x^2+4080x+168096\)
\(=8x^4-1748x^2-40x+168096\)
\(\Rightarrow8x^4-1523x^2+6200x+211360=8x^4-1748x^2-40x+168096\)
\(\Leftrightarrow-1523x^2+6200x+211360+1748x^2-40x+168096=0\)
\(\Leftrightarrow255x^2+43264+6240x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15x+208\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow15x+208=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{208}{15}\)
8 tháng 3 2020
+ Ta có: \(x^4-5x^3+6x^2+5x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2-5x+6+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)( chia cả hai vế cho \(x^2\))
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(5x-\frac{5}{x}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-5.\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)( *** )
- Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\)\(\Rightarrow\)\(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
- Thay \(a=x-\frac{1}{x};\)\(a^2+2=x^2+\frac{1}{x^2}\)vào ( *** )
- Ta có: \(a^2+2-5a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-20a+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2-20a+25\right)+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-5\right)^2+7=0\)
- Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}\left(2a-5\right)^2\ge0\forall a\\7>0\end{cases}}\Rightarrow \left(2a-5\right)^2+7\ge7>0\)mà \(\left(2a-5\right)^2+7=0\)
\(\Rightarrow\left(2a-5\right)^2+7\)( vô nghiệm ) \(\Rightarrow\)\(x^4-5x^3+6x^2+5x+1=0\)( vô nghiệm )
Vậy \(S=\left\{\varnothing\right\}\)
+ Ta có: \(\left(2x^2+5x-204\right)^2+4.\left(x^2-5x-206\right)=4.\left(2x^2+5x-204\right).\left(x^2-5x-206\right)\)( ** )
- Đặt \(a=2x^2+5x-204;\)\(b=x^2-5x-206\)\(\Rightarrow\)\(a.b=\left(2x^2+5x-204\right).\left(x^2-5x-206\right)\)
- Thay \(a=2x^2+5x-204;\)\(b=x^2-5x-206\)\(\Rightarrow\)\(a.b=\left(2x^2+5x-204\right).\left(x^2-5x-206\right)\)
vào ( ** )
- Ta có: \(a^2+4b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\)( * )
- Thay \(a=2x^2+5x-204;\)\(b=x^2-5x-206\)vào ( * )
- Ta lại có: \(2x^2+5x-204=2.\left(x^2-5x-206\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-204=2x^2-10x-412\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x+10x\right)=-\left(412-204\right)\)
\(\Leftrightarrow15x=-208\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{208}{15} \left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{208}{15}\right\}\)
TN
15 tháng 1 2017
Bài 2:
\(2x^3+6x^2=x^2+3x\)
\(\Rightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2-x+6x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left[x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3 hoặc x=1/2
VN
15 tháng 1 2017
1)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
Tới đây b cho từng cái = 0 rồi giải ra tìm x nha :)
B
29 tháng 1 2019
a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x2 , đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x.
b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,.
N
29 tháng 1 2019
\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)
ML
3 tháng 4 2017
\(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4-12x^3+17x^3-34^2-4x^2+8x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-x^2-3x-x-3=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left[6x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(6x+2\right)=0\)
2x4 - 5x3 + 6x2 - 5x + 2 = 0
<=> 2x4 - 2x3 - 3x3 + 3x2 + 3x2 - 3x - 2x + 2 = 0
<=> 2x3( x - 1 ) - 3x2( x - 1 ) + 3x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 2x3 - 3x2 + 3x - 2 ) = 0
<=> ( x - 1 )( 2x3 - 2x2 - x2 + x + 2x - 2 ) = 0
<=> ( x - 1 )[ 2x2( x - 1 ) - x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) ]
<=> ( x - 1 )2( 2x2 - x + 2 ) = 0
<=> x - 1 = 0 [ do 2x2 - x + 2 = 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 15/8 = 2( x - 1/4 )2 + 15/8 ≥ 15/8 ∀ x ]
<=> x = 1
Vậy S = { 1 }
Với \(x=0\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne0\): Chia 2 vế của phương trình cho \(x^2\)ta được:
\(2x^2-5x+6-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\right]-5\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\)(với \(t=x+\frac{1}{x}\))
\(\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)(thỏa).
+) Với \(t=\frac{1}{2}\Rightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)(phương trình này vô nghiệm).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=1\).