Cho ABC vuông tại B có A = 500
a/ Tính số đo của góc C
b/ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở E. Chứng minh: ABE = ADE.
c/ Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Từ B kẻ đường thẳng song song với EA cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh: ABE = BAF
Answer:
a/ Ta xét tam giác ABC vuông tại B
=> Góc A + góc C = 90 độ
=> 50 độ + góc C = 90 độ
=> Góc C = 40 độ
b/ Ta xét tam giác ABE và tam giác EAD
AE là cạnh chung
AB = AD
Góc BAE = góc EAD
=> Tam giác ABE = tam giác ADE (c.g.c)
c/ Ta xét tứ giác EABF
BF // EA
AF // BE (Cùng vuông góc AB)
=> AFBE là hình bình hành
=> FA = BE
Ta xét tam giác ABE và tam giác AFB
BE = AF
AB là cạnh chung
Góc ABE = góc BAF = 90 độ
=> Tam giác ABE = tam giác AFB (c.g.c)