làm nhanh cho mik đc ko mn
a) (a-b+c)-(a+c)
b) (a+b-c)+(a-b)-(a-b-c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
23 tháng 12 2017
a, (a+b+c)-(a-b+c)
= a+b+c-a+b-c
= 2b
b, (a+b+c)+(a-b)-(a-b-c)
=a+b+c+a-b-a+b+c
=a+b+2c
23 tháng 12 2017
a/ \(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)\)
\(=a+b+c-a+b-c\)
\(=\left(a-a\right)+\left(b+b\right)+\left(c-c\right)\)
\(=0+0+2b\)
\(=2b\)
b/ \(\left(a+b-c\right)+\left(a-b\right)-\left(a-b-c\right)\)
\(=a+b-c+a-b-a+b+c\)
\(=\left(a+a-a\right)+\left(b-b+b\right)+\left(-c+c\right)\)
\(=a+b\)
T
17 tháng 11 2019
Bài này chỉ đơn giản là Cô si ngược dấu, mà thêm tên t vào làm cái qq gì-_-
17 tháng 11 2019
tth_new bác này ở trình khác r.
\(\frac{a}{b^2+1}=\frac{a\left(b^2+1\right)-ab^2}{b+1}=a-\frac{ab^2}{b+1}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)
Tương tự
\(\frac{b}{c^2+1}\ge b-\frac{bc}{2};\frac{c}{a^2+1}\ge c-\frac{ca}{2}\)
Cộng lại \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\left(a+b+c\right)-\frac{ab+bc+ca}{2}\)
Mà \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=3\)
Khi đó \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1
8 tháng 10 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
8 tháng 10 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
16 tháng 6 2016
Mk làm thế này ko bit có đúng ko?
\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right).\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=-5\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=25\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=25.\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=25.\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=25\)
Mặt khác:
\(a^2+b^2+c^2=10\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=100\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\Rightarrow a^4+b^4+c^4+50=100\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=50\).
10 tháng 1 2021
a, \(-a-\left(b-a-c\right)=-a-b+a+c=-b+c\)
b, \(-\left(a-c\right)-\left(a-b+c\right)=-a+c-a+b-c=-2a+b\)
c, \(b-\left(b+a-c\right)=b-b-a+c=-a+c\)
d, \(-\left(a-b+c\right)-\left(a+b+c\right)=-a+b-c-a-b-c=-2a-2c\)
29 tháng 11 2019
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Tham khảo link:
Câu hỏi của Phan Thúy Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
15 tháng 12 2018
Giải hộ !
Đặt \(A=\frac{\frac{1}{2}c+ab}{a+b}+\frac{\frac{1}{2}a+bc}{b+c}+\frac{\frac{1}{2}b+ac}{a+c}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)c+ab}{a+b}+\frac{\left(a+b+c\right)a+bc}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)b+ac}{a+c}\)
\(=\frac{ac+bc+c^2+ab}{a+b}+\frac{a^2+ab+ac+bc}{b+c}+\frac{ab+b^2+bc+ac}{a+c}\)
\(=\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\)
Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương :
\(\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}\ge2\sqrt{\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\)
\(=2\sqrt{\left(a+c\right)^2}\)
\(=2\left(a+c\right)\)
C/m tương tự :
\(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)
\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)
Cộng từng vế của 3 bđt trên lại ta được :
\(2A\ge2\left(a+b+b+c+c+a\right)\)
\(\Leftrightarrow2A\ge4\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\left(a+b+c\right)=2.\frac{1}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{6}}\)
Vậy .............
Bài này dễ nhưng ngại giải quá