K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2015

ta co de 5a-17/4a-23 lon nhat thi mau phai nho nhat => 4a-23=1 vi khong chia duoc cho so 0   khi do 4a=24 vay a=6

1 tháng 5 2015

\(A=\frac{5a-17}{4a-23}=\frac{\frac{5}{4}.\left(4a-23\right)+\frac{115}{4}-17}{4a-23}=\frac{5}{4}+\frac{47}{4.\left(4a-23\right)}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{1}{4a-23}\) là số dương lớn nhất => 4a - 23 là nhỏ nhất  mà  a là số tự nhiên => 4a - 23 =1 => a = 6

Vậy a = 6 thì A lớn nhất bằng \(\frac{5}{4}+\frac{47}{4}=\frac{52}{4}=13\) 

22 tháng 3 2017

hay lắm

a: Để 8a+19/4a+1 là số nguyên thì \(8a+2+17⋮4a+1\)

\(\Leftrightarrow4a+1\inƯ\left(17\right)\)

\(\Leftrightarrow4a+1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(a\in\left\{0;4\right\}\)

b: Tham khảo: 

8 tháng 9 2016

Giải:
Để \(\frac{8a+19}{4a+1}\) có giá trị là số nguyên thì \(8a+19⋮4a+1\)

Ta có:

\(8a+19⋮4a+1\)

\(\Rightarrow\left(8a+2\right)+17⋮4a+1\)

\(\Rightarrow2\left(4a+1\right)+17⋮4a+1\)

\(\Rightarrow17⋮4a+1\)

\(\Rightarrow4a+1\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

+) \(4a+1=1\Rightarrow a=0\) ( thỏa mãn )

+) \(4a+1=-1\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\)  ( không thỏa mãn )

+) \(4a+1=17\Rightarrow a=4\) ( thỏa mãn )

+) \(4a+1=-17\Rightarrow a=\frac{-9}{2}\) ( không thỏa mãn )

Vậy a = 0 hoặc a = 4

b) Giải:

Để \(\frac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất thì \(5a-17⋮4a-23\)

Ta có:
\(5a-17⋮4a-23\)

\(\Rightarrow4\left(5a-17\right)⋮4a-23\)

\(\Rightarrow20a-68⋮4a-23\)

\(\Rightarrow\left(20a-115\right)+47⋮4a-23\)

\(\Rightarrow5\left(4a-23\right)+47⋮4a-23\)

\(\Rightarrow47⋮4a-23\)

\(\Rightarrow4a-23\in\left\{\pm1;\pm47\right\}\)

+) \(4a-23=1\Rightarrow a=6\) ( thỏa mãn )

+) \(4a-23=-1\Rightarrow a=\frac{11}{2}\) ( không thỏa mãn )

+) \(4a-23=47\Rightarrow a=\frac{35}{2}\) ( không thỏa mãn )

+) \(4a-23=-47\Rightarrow a=-6\) ( thỏa mãn )

Vì a có giá trị lớn nhất để \(\frac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất nên a = 6

Vậy a = 6

 

 

4 tháng 4 2017

a. Ta tách \(\frac{8a+19}{4a+1}=\frac{\left(8a+2\right)+17}{4a+1}=2+\frac{17}{4a+1}\)

Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì \(4a+1\inƯ\left(17\right)=\left\{-1;1;17;-17\right\}\)

Do a là số tự nhiên nên \(a\in\left\{0;4\right\}\)

b. Ta bổ sung là biểu thức có giá trị nguyên lớn nhất:

Gọi \(A=\frac{5a-17}{4a-23}\). A nguyên thì 4A cũng nguyên, hay \(\frac{20a-68}{4a-23}\in Z.\)

\(\frac{20a-68}{4a-23}=5+\frac{47}{4a-23}\)

Vậy thì \(4a-23\inƯ\left(47\right)=\left\{-1;1;47;-47\right\}\)

Do a là số tự nhiên nên \(a=6\)

Với a = 6, A = 13 là giá trị nguyên lớn nhất.

10 tháng 5 2018

a) \(\frac{8a+19}{4a+1}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN 

\(\Rightarrow8a+19⋮4a+1\Rightarrow2\left(4a+1\right)+17⋮4a+1\)

\(\Rightarrow17⋮4a+1\Rightarrow4a+1\inƯ\left(17\right)=\left[\pm1;\pm17\right]\)

\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(1\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=0\)(TM).

\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(-1\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=\frac{-2}{4}\)(LOẠI).

\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(17\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=6\)(TM).

\(\Rightarrow\)\(4a+1=\)\(-17\)\(\Rightarrow\)\(a\)\(=\frac{-9}{2}\)(LOẠI).

VẬY \(a\)\(=0\)HOẶC \(a=6\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8

Lời giải:

$\frac{5a+17}{4a+13}=\frac{\frac{5}{4}(4a+13)+\frac{3}{4}}{4a+13}$

$=\frac{5}{4}+\frac{3}{4(4a+13)}$

Để phân số trên max thì $\frac{3}{4(4a+13)}$ max

Điều này xảy ra khi $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

Với $a$ là stn, $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $a$ nhỏ nhất, bằng $0$

Vậy $a=0$ 

1 tháng 3 2020

câu a)mình ghi thiếu  phải là 8a+19

8a+19/4a+1 có giá trị nguyên thì 8a+19 chia hết cho 4a+1

=> 2(4a+1)+17 chia hết 4a+1

mà 2(4a+1) chia hết 4a+1

=> 17 chia hết 4a+1

=> 4a+1 thuộc ước của 17

=> ...............

I don't now

or no I don't

..................

sorry