Tìm các số nguyên a, b,c sao cho (a+b+c)2 < a2 + b2 + c2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
4 tháng 9 2023
a2+b2+c2=(a2+2ac+c2)-2ac+b2=(a+c)2-2b2+b2=(a+b+c)(a-b+c)
mà a2+b2+c2 là số nguyên tố và a+b+c>a-b+c nên a-b+c=1
=> a+c=b+1 => a2+2ac+c2=b2+2b+1 => a2+b2=2b+1=2a+2c+1+1
=>a2-2a+1+c2-2c+1=0 => (a-1)2+(c-1)2=0=>a=c=1=>b=1
Vậy (a,b,c) cần tìm là (1,1,1)
NP
0
DO
2
12 tháng 11 2018
Câu hỏi của Nguyễn Quốc Hưng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài ở link này nhé!
HA
1
21 tháng 12 2019
Với mọi số nguyên n ta có \(n\le n^2\). Do đó từ đề bài suy ra :
\(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2\)
Do đó \(a^2=b=b^2=c=c^2=a=a^2\)
Ta có \(a^2=a\Leftrightarrow a(a-1)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
Tương tự \(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=1\end{cases}},\orbr{\begin{cases}c=0\\c=1\end{cases}}\)
Có 2 đáp số a = b = c = 0 và a = b = c = 1
SN
0