Cho đường tròn tâm O đường kính AB, gọi K là điểm chính giữa của cung AB, M di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AMa) chứng minh góc AMK = góc BNKb) Chứng mi...

HL

hoàng Linh

6 tháng 4 2015 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, gọi K là điểm chính giữa của cung AB, M di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AMa) chứng minh góc AMK = góc BNKb) Chứng minh tâm giác MNk là tam giác vuông cânc) hai đươngt hẳng AM và OK cắt nhau tại D, chứng minh MK là tia phân giác của góc DMNd) Chứng minh đường thẳng vuông góc tại BM tại N luôn đi qua 1 điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

Tuệ Linh Võ

4 tháng 6 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK (M khác A và K) .Lấy điểm N trên đoạn NM sao cho BN=AM a)Chứng minh: góc AMK=BNK b)Chứng minh: tam giác MKN vuông cân c) 2 đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh: MK là phân giác góc DMN d) Chứng minh: đường vuông góc BM tai N luôn đi qua điểm cố địnhGiúp mình câu d với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

K

KAl(SO4)2·12H2O

4 tháng 6 2018

d) Đường vuông góc BN tại N cắt tiếp tuyến tại A tại điểm E ta có:

$\Delta AMB=\Delta BNE\left(g-c-g\right)$

Vì: $\widehat{MAB}=\widehat{NBE}\left(\text{cũng phụ }\widehat{MBA}\right)$

AM = BN nên BA = BE = 2R không đổi nên E cố định
=> Đường vuông góc BN tại N qua điểm E cố định và tg ABE vuông cân tại B.

Đúng(0)

TL

Tuệ Linh Võ

4 tháng 6 2018

Bạn vẽ hình ra chưa hay lấy đáp án trên mạng vậy -.-

Đúng(0)

SB

Sóng Bùi

23 tháng 1 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK. Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AM. CMR:

1) góc AMK = góc BNK

2) tam giác MKN vuông cân

3) MK là đường phân giác DMN với AM ^ OK ={ D}

4) Đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

AO

Arceus Official

26 tháng 1 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ OC vuông góc với AB, nằm trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý, lấy H là hình chiếu của C trên AMa) Chứng minh tam giác HCM vuông cânb) Gọi I là giao điểm của CM với BO, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Chứng minh CM//BDc) Tìm vị trí M trên BC để HC=HOd) Gọi N là giao điểm của AM và OC. Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AQ

Anh Quynh

4 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O đường kính AB,M là điểm chính giữa của cung AB,K là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BM (K không trùng với B,M).Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK.
1) Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp
2) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOK

#Toán lớp 9

1

T

thảo

4 tháng 4 2022

a) $\hat{A E B} = 90^{o}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow B E ⊥ A E$ mà $C M ⊥ A E$ (giả thiết)

$\Rightarrow B E ∥ C M \Rightarrow \hat{C M E} = \hat{M E B}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Mà $\hat{M C B} = \hat{M E B}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

$\Rightarrow \hat{C M E} = \hat{M C B}$ $(= \hat{M E B})$

$\Rightarrow$ cung CE = cung MB

mà cung MB=cung AM (do M là điểm chính giữa của cung AB)

$\Rightarrow$ cung $A M =$ cung $C E \Rightarrow A M = C E$ (1) và

$\hat{A C M} = \hat{C M E}$ (góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau cung AM=cung CE) mà chúng ở vị trí so le trong nên $A C / / M E \Rightarrow A C E M$ là hình thang lại có thêm AM=CE (cmt) $\Rightarrow A C E M$ là hình thang cân

b) Do M là điểm chính giữa của cung AB nên $M O ⊥ A B$

$C H ⊥ A B$ (giả thiết)

$\Rightarrow M O / / C H \Rightarrow \hat{H C M} = \hat{C M O}$ (hai góc ở vị trí so le trong) (2)

$Δ O C M$ cân đỉnh O (OM=OC=R) $\Rightarrow \hat{M C O} = \hat{C M O}$ (3)

Từ (2) và (3) suy ra $\hat{H C M} = \hat{M C O}$

$\Rightarrow C M$ là phân giác của $\hat{H C O}$ (đpcm)

a) $\hat{A E B} = 90^{o}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow B E ⊥ A E$ mà $C M ⊥ A E$ (giả thiết)

$\Rightarrow B E ∥ C M \Rightarrow \hat{C M E} = \hat{M E B}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Mà $\hat{M C B} = \hat{M E B}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

$\Rightarrow \hat{C M E} = \hat{M C B}$ $(= \hat{M E B})$

$\Rightarrow$ cung CE = cung MB

mà cung MB=cung AM (do M là điểm chính giữa của cung AB)

$\Rightarrow$ cung $A M =$ cung $C E \Rightarrow A M = C E$ (1) và

$\hat{A C M} = \hat{C M E}$ (góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau cung AM=cung CE) mà chúng ở vị trí so le trong nên $A C / / M E \Rightarrow A C E M$ là hình thang lại có thêm AM=CE (cmt) $\Rightarrow A C E M$ là hình thang cân

b) Do M là điểm chính giữa của cung AB nên $M O ⊥ A B$

$C H ⊥ A B$ (giả thiết)

$\Rightarrow M O / / C H \Rightarrow \hat{H C M} = \hat{C M O}$ (hai góc ở vị trí so le trong) (2)

$Δ O C M$ cân đỉnh O (OM=OC=R) $\Rightarrow \hat{M C O} = \hat{C M O}$ (3)

Từ (2) và (3) suy ra $\hat{H C M} = \hat{M C O}$

$\Rightarrow C M$ là phân giác của $\hat{H C O}$ (đpcm)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

23 tháng 8 2017 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm cố định chính giữa cung AB, M là 1 điểm di động trên cung nhỏ AC. Trên MB lấy N sao cho BN=AM. Chứng minh rằng khi M di động thì đường thẳng qua N vuông góc với MB luuon đi qua 1 điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

23 tháng 8 2017 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm cố định chính giữa cung AB, M là 1 điểm di động trên cung nhỏ AC. Trên MB lấy N sao cho BN=AM. Chứng minh rằng khi M di động thì đường thẳng qua N vuông góc với MB luuon đi qua 1 điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

LL

Le Le Thu

15 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm (O) đường kính 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh AK.AH=R^2.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: góc AKB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc HCB+góc HKB=180 độ

=>HCBK nội tiếp

b: Xét ΔACH vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có

góc CAH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔAKB

=>AC/AK=AH/AB

=>AK*AH=AB*AC=2R*1/2R=R^2

Đúng(0)

DV

Đặng Võ Công Toàn

20 tháng 11 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O. ĐƯờng kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M di động trên cung nhỏ AC(M khác A,C). Dựng hình vuông AMNP, N nằm trên đoạn thẳng MB. Chứng minh:1 Gọi Q là giao điểm của tia MP với (O), chứng minh Q đối xứng với C qua AB.2 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB, chứng minh tứ giác AINB nội tiếp.3 Khi M chạy trên cung nhỏ AC thì P chạy trên đường nào?4 Gọi K là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

21 tháng 11 2017

a) Do AMNP là hình vuông nên $\widehat{QMB}=45^o$

Lại có do C là điểm chính giữa của nửa đường tròn nên $\widebat{CB}=90^o\Rightarrow\widehat{CMB}=45^o$

(Góc nội tiếp)

Vậy thì $\widehat{CMQ}=\widehat{CMB}+\widehat{BMQ}=45^o+45^o=90^o$

Vậy CQ là đường kính hay C và Q đối xứng nhau qua O.

b) Ta thấyAMNP là hình vuông. MI là phân giác góc $\widehat{AMB}$ nên $\Delta MAI=\Delta MNI\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MNI}$

Lại có $\widehat{MAI}=\widehat{IAM}$ nên $\widehat{MNI}=\widehat{IAM}$

Xét tứ giác AINB có $\widehat{MNI}=\widehat{IAM}$ nên AINB là tứ giác nội tiếp (góc ngoài tại đỉnh bằng góc đối diện)

Đúng(0)

F

Florentino666

2 tháng 5 2022

Cho đường tròn tâm O bán kính r dây AB=R căn 3 và K là điểm chính giữa cung lớn AB.Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK(M khác B;K).Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.Kẻ BP//KM(P thuộc tâm O) a) Chứng minh ANKP là hình bình hành

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

BP//KM

=>PK=BM

=>PK=AN

mà PK//AN

nên ANKP là hình bình hành

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP