Bài 4:(3,5 điểm) Cho ∆DEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là trung điểm của cạnh DG. a) Chứng minh: ∆HDE = ∆HGE. b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
a: Xét ΔHDE và ΔHGE có
HD=HG
HE chung
DE=GE
Do đó: ΔHDE=ΔHGE
b: Xét ΔDEI và ΔGEI có
ED=EG
\(\widehat{DEI}=\widehat{GEI}\)
EI chung
DO đó: ΔDEI=ΔGEI
Suy ra: \(\widehat{IDE}=\widehat{IGE}=90^0\)
hay IG\(\perp\)GE
c: Xét ΔHDI và ΔHGI có
HD=HG
DI=GI
HI chung
Do đó: ΔHDI=ΔHGI
10 tháng 1 2022
a Xét ΔHDE và ΔHGE có
HD=HG
HE chung
DE=GE
Do đó: ΔHDE=ΔHGE
b: Xét ΔEDI và ΔEGI có
ED=EG
\(\widehat{DEI}=\widehat{GEI}\)
EI chung
Do đó: ΔEDI=ΔEGI
Suy ra: \(\widehat{EDI}=\widehat{EGI}=90^0\)
hay IG\(\perp\)GE
c: Xét ΔHDI vuông tại H và ΔHGI vuông tại H có
IH chung
ID=IG
Do đó: ΔHDI=ΔHGI
Lời giải:
a. Xét tam giác $HDE$ và $HGE$ có:
$EH$ chung
$DE=GE$ (gt)
$HD=HG$ (do $H$ là trung điểm $DG$)
$\Rightarrow \triangle HDE=\triangle HGE$ (c.c.c)
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$
Xét tam giác $EDI$ và $EGI$ có:
$\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$ (cmt)
$ED=EG$ (gt)
$EI$ chung
$\Rightarrow \triangle EDI=\triangle EGI$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EGI}=\widehat{EDI}=90^0$
$\Rightarrow IG\perp GE$ (đpcm)
Hình vẽ:
