Số sau có phải là số chính phương không? 2004 mũ 2005
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(27^4:9^5+4^2=\left(3^3\right)^4:\left(3^2\right)^5+16=3^{12}:3^{10}+16=3^2+16=9+16=25\)
Ta có: 25=\(5^2\)
Vậy tổng trên có kết quả là số chính phương
Kiến thức: một số chính phương là một số chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
Bài giải
a) A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 319 + 320
A = (3 + 32) + (33 + 34) +...+ (319 + 320)
A = (3.1 + 3.3) + (33.1 + 33.3) +...+ (319.1 + 319.3)
A = [3.(1 + 3)] + [33.(1 + 3)] +...+ [319.(1 + 3)]
A = 3.4 + 33.4 +...+ 319.4
A = (3 + 33 +...+ 319).4 chia hết cho 4
Vì A chia hết cho 4
Suy ra A là một số chính phương
b) B = 11 + 112 + 113
B = 11 + (112 + 113)
B = 11 + (112.1 + 112.11)
B = 11 + [112.(1 + 11)]
B = 11 + 112.12
Vì 112.12 chia hết cho 4
và 11 chia 4 dư 3
Nên B không phải là một số chính phương
Vậy B không phải là một số chính phương
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 320
Các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 9
=> 32; 33; ...; 320 chia hết cho 9
=> 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
Câu b tương tự
Ta có A=2004^2015=(...0) (nhớ có gạch ngang trên đầu nhé)
mà số chính phương có tận cùng là các số 0 1 4 5 6 9
=>A=2004^2015 là số chính phương
Không. Vì 2005 là số lẻ
Không,số 2004 mũ 2005 không phải là số chính phương . Vì 2005 là số lẻ .