Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(cosB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{13^2+15^2-14^2}{2.13.15}=\dfrac{33}{65}\)
\(\Rightarrow B\simeq59^029'\)
Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giácABH:
AB^2= AH^2+BH^2
AH^2=AB^2-BH^2
AH^2=169-BH^2 (1)
Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác ACH
AH^2=AC^2-HC^2
AH^2=196-HC^2 (2)
Từ(1);(2): BH^2-HC^2=-27(*)
Ta lại có: BH+HC=BC=15
=> HC=15-BH(**)
Thay (**) vào (*): BH^2-(225-30HB+HB^2)=-27
BH^2-225+30HB-HB^2=27
-225+30HB=-27
30HB=198
HB=6,6
Áp dụng định lý pi-ta- go cho tam giác AHB
AH^2=AB^2-BH^2
AH^2=169-43,56
AH^2=125,44
AH=11.2(cm)
Ta có AC2-HC^2=AH^2 và AB2-AH2=AH2 (PI-TA-GO)
suy ra AC^2-HC^2=AB^2-HB^2 => 196-HC^2=169-HB^2 =>HC2-HB2=27 =>(15-HB)2-HB2=27 =>225-30HB=27
=>30HB=198 => HB =198:30=6,6
suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{169-43,56}\)\(=11,2\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;3\right)\)
Vì 2.6+(-4).3=0 => AC_|_BC => tg ABC là tam giác vuông
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225=35^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)
c) Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{35}=\dfrac{63}{5}\left(m\right)\)
\(CH=BC-BH=35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{112}{5}\left(m\right)\)
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.35=17,5\left(m\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{\dfrac{63}{5}.\dfrac{112}{5}}=\dfrac{84}{5}\left(m\right)\)
Ta có: \(HM=BM-BH=\dfrac{1}{2}BC-BH\)(do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}.35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{49}{10}\left(m\right)\)
\(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}.AH.HM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{84}{5}.\dfrac{49}{10}=\dfrac{1029}{25}\left(m^2\right)\)
Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nên A′B′AB=A′C′AC=B′C′BCA′B′AB=A′C′AC=B′C′BC (1)
Thay AB = 3(cm), AC = 7 (cm), BC = 5 (cm) , A’B’ = 4,5 (cm) vào (1)
ta có: 4,5/3=A′C′/7=B′C′/5 (cm)
Vậy: A’C’ =7.4,5/3=10,5=7.4,53=10,5 (cm)
B’C’ =5.4,5/3=7,5 (cm).
h xuất phát từ đỉnh nào bạn?
Tính ha á bạn