Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC= 12cm .Đường cao tia phân giác cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC(\(E\in AC\))a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC, tam giác HAB đồng dạng với tam giác ECDb) Tính tỉ số: \(\frac{BD}{DC}\), độ dài BD và CDc) Tính DEd) Tính tỉ số \(\frac{Sabd}{Sadc}\)Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC= 12cm .Đường cao tia phân giác cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC(\(E\in AC\))
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC, tam giác HAB đồng dạng với tam giác ECD
b) Tính tỉ số: \(\frac{BD}{DC}\), độ dài BD và CD
c) Tính DE
d) Tính tỉ số \(\frac{Sabd}{Sadc}\)
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp lắm!
a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có :
^C _ chung
\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)
^BAE = ^CED = 90^0
=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g )
HAB ? ^H ở đâu bạn ?
b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)
hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé
c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét :
\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính
d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số