GTNN của biểu thức: A=x^2+y^2+xy-5x-4y+2002 là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
TT
1
NT
1 tháng 3 2016
2A= (x2 + y2 + 2xy) + (x2 -10x + 25) + (y2 – 8y + 16) +2002 – (16+25)
2A= (x + y)2 + (x - 5)2 + (y - 4)2 + 1961.
Từ biểu thức tổng của các số dương trên ta so sánh từng cặp giá trị (x;y) sao cho các số dương trên nhận giá trị bằng 0 ta có các cặp như sau: (0;0); (0;4); (5;0); (5;4) ta tìm GTNN của A là ½(1961+25+16)
MN
1
23 tháng 11 2016
M=(x+y/2-5/2)^2+2.5y/4-4y-25/4-y^2/4+(y^2-4y+2012) (kiem tra phan nay len lam nhap rut gon luon)
M=(x+y/2-5/2)^2+3/4(y^2-10y+25)+(2012-25/4-3.25/4)
M=(x+y/2-5/2)^2+3/4.(y-5)^2+(.....)
GTNN=(.....)
tai: y=5
2x+5-5=0=> x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2020
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2023-M)=0(*)\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$
Vì biểu thức $M$ tồn tại đồng nghĩa với $(*)$ có nghiệm nên:
\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2023-M)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4M\geq 3y^2-6y+8067\)
Mà: $3y^2-6y+8067=3(y-1)^2+8064\geq 8064$
$\Rightarrow 4M\geq 8064\Rightarrow M\geq 2016$
Vậy $M_{\min}=2016$
TA
0
1 tháng 3 2016
A=x2+y2+xy-5x-4y+2002
2A=x2+2xy+y2+x2-10x+25+y2-8y+16+1961
2A=\(\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2+1961\ge1961\)
=>2A=2x^2+2y^2-10x-8y+4004
=>2A=x^2+2xy+y^2+x^2-10+25+y^2-8y+16+3963
=(x+y)^2+(x-5)^2+(x-4)^2+3963\(\ge\)3963
=>A\(\ge\)\(\frac{3963}{2}\)
hế hế sai đấy nhé