K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
TT
1
NT
1 tháng 3 2016
2A= (x2 + y2 + 2xy) + (x2 -10x + 25) + (y2 – 8y + 16) +2002 – (16+25)
2A= (x + y)2 + (x - 5)2 + (y - 4)2 + 1961.
Từ biểu thức tổng của các số dương trên ta so sánh từng cặp giá trị (x;y) sao cho các số dương trên nhận giá trị bằng 0 ta có các cặp như sau: (0;0); (0;4); (5;0); (5;4) ta tìm GTNN của A là ½(1961+25+16)
MN
1
23 tháng 11 2016
M=(x+y/2-5/2)^2+2.5y/4-4y-25/4-y^2/4+(y^2-4y+2012) (kiem tra phan nay len lam nhap rut gon luon)
M=(x+y/2-5/2)^2+3/4(y^2-10y+25)+(2012-25/4-3.25/4)
M=(x+y/2-5/2)^2+3/4.(y-5)^2+(.....)
GTNN=(.....)
tai: y=5
2x+5-5=0=> x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2020
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2023-M)=0(*)\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$
Vì biểu thức $M$ tồn tại đồng nghĩa với $(*)$ có nghiệm nên:
\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2023-M)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4M\geq 3y^2-6y+8067\)
Mà: $3y^2-6y+8067=3(y-1)^2+8064\geq 8064$
$\Rightarrow 4M\geq 8064\Rightarrow M\geq 2016$
Vậy $M_{\min}=2016$
1 tháng 3 2016
A=x2+y2+xy-5x-4y+2002
2A=x2+2xy+y2+x2-10x+25+y2-8y+16+1961
2A=\(\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2+1961\ge1961\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 7 2020
\(P=\frac{1}{4x^2+2}+\frac{1}{4y^2+2}+\frac{1}{6xy}+\frac{1}{6xy}+\frac{5}{3xy}\)
\(P\ge\frac{16}{4x^2+4y^2+12xy+4}+\frac{5}{3xy}=\frac{16}{4\left(x+y\right)^2+4xy+4}+\frac{5}{3xy}\)
\(P\ge\frac{16}{4\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)^2+4}+\frac{5}{3.\frac{1}{4}\left(x+y\right)^2}=\frac{7}{3}\)
\(P_{min}=\frac{7}{3}\) khi \(x=y=1\)
=>2A=2x^2+2y^2-10x-8y+4004
=>2A=x^2+2xy+y^2+x^2-10+25+y^2-8y+16+3963
=(x+y)^2+(x-5)^2+(x-4)^2+3963\(\ge\)3963
=>A\(\ge\)\(\frac{3963}{2}\)
hế hế sai đấy nhé