K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2020

solution:

Xét tứ giác BFEC co góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác MNEF có goc FME=góc FNE=90 độ

nên MNEF là tứ giác nội tiếp

=>góc AMN=góc AEF=góc ABC

=>MN//BC

a) Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH⊥BC

b) Xét tứ giác BHCK có 

HC//BK(gt)

BH//CK(gt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)

1 . Cho tam giác ABC có góc A =90o,AB =80 cm,AC=60 cm,AH là đường cao, AI là phân giác(H và I thuộc BC)a.Tính BC,AH,BI,CIb.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạngc.HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Chứng monh tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng.d.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi chứng minh tam giác MAN vuông câne.Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, phân giác của góc...
Đọc tiếp

1 . Cho tam giác ABC có góc A =90o,AB =80 cm,AC=60 cm,AH là đường cao, AI là phân giác(H và I thuộc BC)

a.Tính BC,AH,BI,CI

b.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng

c.HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Chứng monh tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng.

d.Chứng minh tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi chứng minh tam giác MAN vuông cân

e.Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, phân giác của góc ABC cắt HM ở F. Chứng minh EF song song với MN

f.Chứng minh:BF.EC=AF. AE

2 , 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD , BE, CF cắt nhau tại H.

a)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.

b)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF. 

3 . 

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=9cm; AC=12cm. đường cao AH, đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F.

a.Tính BC, AH?

b.Chứng minh tam giác EBF đồng dạng với tam giác EDC

c.Gọi I là giao điểm của AH và BD.Chứng minh.AB.BI=BH.BD

d.Chứng minh BD vuông góc với CF

e.Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD 

giải phương trình : x^2 - 2x -3=-4

0