Tính (1-1/2) . (1-1/3) . (1-1/4) . (1-1/5) . . . . . . . (1-1/18) . (1-1/19) . (1-1/20)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
NX
21 tháng 8 2023
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{\dfrac{19}{1}+\dfrac{18}{2}+\dfrac{17}{3}+....+\dfrac{1}{19}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\left(\dfrac{18}{2}+1\right)+\left(\dfrac{17}{3}+1\right)+\left(\dfrac{1}{19}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\dfrac{20}{2}+\dfrac{20}{3}+...+\dfrac{20}{19}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{20.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{20}\)
MN
1
6 tháng 5 2021
bạn viết vậy khó hiểu quá bạn viết bằng kí tự phân số ik ạ
HS
3 tháng 11 2018
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{19\cdot20}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)(Dùng cộng rồi trừ chính số đó bằng 0)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
=\(\frac{10}{20}-\frac{1}{20}\)( Dùng phương pháp quy đồng)
=\(\frac{9}{20}\)
ZH
0
LT
0
21 tháng 4 2017
* Cách làm : Tử giữ nguyên,còn mẫu ta biến đổi như sau:
Mẫu : ( \(\frac{19}{1}\)+ 1 ) + ( \(\frac{18}{2}\)+ 1 ) + ( \(\frac{17}{3}\)+ 1 ) +...+ ( \(\frac{3}{17}\)+ 1 ) + ( \(\frac{2}{18}\)+ 1 ) + ( \(\frac{1}{19}\)+ 1 ) - 19 ( vì ta cộng với 19 số 1 nên phải trừ 19 )
= \(\frac{20}{1}\)+ \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)- 19
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ ( \(\frac{20}{1}\)- 19)
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+ ...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ \(\frac{20}{20}\)
= 20.( \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+...+ \(\frac{1}{17}\)+ \(\frac{1}{18}\)+ \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{20}\))
=> \(\frac{Tử}{Mâu}\)= \(\frac{1}{20}\)
12 tháng 5 2019
Phùng Quang Thịnh biến đổi sai 1 chỗ kìa
-19 = \(\frac{20}{20}-20\)chứ mà bạn
DN
6 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
6 tháng 8 2015
=1/2[1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + 1/3*4 - 1/4*5 + ... + 1/18*19 - 1/19*20]
=1/2[1/2 - 1/19*20]
=1/2*189/380
=189/760
TM
15 tháng 5 2016
a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{18}\right)\times\left(1-\frac{1}{19}\right)\times\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{17}{18}\times\frac{18}{19}\times\frac{19}{20}\)
\(=\frac{1}{20}\)
b)\(1\frac{1}{2}\times1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{4}\times...\times1\frac{1}{2005}\times1\frac{1}{2006}\times1\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times...\times\frac{2006}{2005}\times\frac{2007}{2006}\times\frac{2008}{2007}\)
\(=\frac{2008}{2}\)
\(=1004\)
nhớ ấn đúng cho mình nha, mình giải cho bạn rồi đó
DK
1
MN
22 tháng 1 2017
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{9}{20}\)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{19}\right).\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{19}{20}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19}{2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20}\)(RÚT GỌN CÁC SỐ GIỐNG NHAU)
\(=\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{20}\)
like cho mk lunk ha!!!!!!!!!!!