Cho tam giác ABC có AB < AC và góc BAC = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. ...

LM

Lê Minh Bảo

25 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC có AB < AC và góc BAC = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh góc BIC = 120 độ. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ML

Minh Linh Tinh

11 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và C lần lượt cắt các cạnh AC và AB tại D và E.

a, Chứng minh BE + CD = BC

b, Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tính số đo các góc của tam giác IDE

#Toán lớp 7

1

TT

Thu Thao

11 tháng 12 2020

Đang dùng điện thoại mà lười viết, bạn tham khảo tạm nha.

b/ Xét ∆ABC có

^A+^ABC+^ACB=180° (đ.l tổng 3 góc)

=> ^ABC + ^ACB = 120°

=> ^ABC/2 + ^ACB/2 = 60°

=> ^CBD + ^BCE = 60°

=> ^CBI + ^BCI = 60°

=> ^BIC = 180° - 60° = 120°

a, Kẻ IF là pg ^BIC. (F thuộc BC)

=> ^BIF = ^CIF = 60°

Mà ^EIB + ^BIC = 180°

=> ^EIB =60°

=> ^EIB = ^DIC = 60° (đối đỉnh)

=> ^EIB = ^BIF = ^FIC = ^DIC = 60°

Khi đó

∆EIB = ∆FIB (g.c.g) (bạn tự xét => BE = FB

∆FIC = ∆DIC (c.g.c) (tự xét) => FC = DC

Do đó

BE + CD = BF + CF = BC

Đúng(1)

Y

yuyuiyui

18 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Gọi giao điểm BD và CE là I. Biết ID=IE. CMR: BAC=60

CÁC BẠN KO CẦN VẼ HÌNH NHÉ!!!

#Toán lớp 7

0

F

fcfgđsfđ

1 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho MC = CA NB = BA tia phân giác góc B cắt AM tại I và cắt AN tại D , tia phân giác góc C cắt AN tại K và cắt AM tại E . Gọi O là giao điểm của BD và CE

a) Tính góc BOC

b BD vuông AN , BD // MK

c) AO = IK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a góc ABC+góc ACB=90 độ

=>góc OBC+góc OCB=45 độ

=>góc BOC=135 độ

b: ΔBAN cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc AN

Đúng(0)

F

fcfgđsfđ

3 tháng 4 2023

làm câu c đi

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đào Quỳnh My

29 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC có hai góc B và C bằng nhau, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E

a) Chứng minh tgADB = tgAEC

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh 2 tg IEB và IDC bằng nhau

#Toán lớp 7

0

BF

Best Friend Forever

6 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F . CM :

a) OD=OE=OF

b) Tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Linh Chi

6 tháng 2 2020

a) +) Ta có:

^BOC = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)= 120\(^o\)

+) OF là phân giác của ^BOC

=> ^BOF = ^COF = 60\(^o\)

+) Ta có: ^BOE + ^BOC = 180\(^o\)

=> ^BOE = 180\(^o\)- 120 \(^o\)= 60 \(^o\)

=> ^DOC = ^BOE = 60 \(^o\) ( đối đỉnh)

+) Xét \(\Delta\)OBF và \(\Delta\)OBE có:

^BOF = ^BOE = 60\(^o\)

OB chung

^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )

=> \(\Delta\)OBF = \(\Delta\)OBE

=> OE = OF (1)

+) Xét \(\Delta\)ODC và \(\Delta\)OFC có:

^DOC = ^FOC = 60\(^o\)

OC chung

^DCO = ^FCO ( CO là phân giác ^DCF )

=> \(\Delta\)ODC = \(\Delta\)OFC

=> OD = OF (2)

Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF => \(\Delta\)OEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60\(^o\)+60\(^o\)=120\(^o\)

=> ^OEF = ^OFE = ( 180\(^o\)-120\(^o\)) : 2 = 30 \(^o\)

Tương tự ta có thể chứng minh đc:

^OFD = ^ODF = 30\(^o\)

^OED = ^ODE = 30\(^o\)

=> ^DFE = ^DEF = ^EDF = 30\(^o\)+30\(^o\)= 60\(^o\)

=> Tam giác DEF đều

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

6 tháng 2 2020

Tại sao ^BOC = 90\(^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\). Em nên nhớ nó bởi vì sẽ ứng dụng vào rất nhiều bài.

Xét \(\Delta\)BOC có: ^BOC + ^BCO + ^CBO = 180\(^o\)

=> ^BOC = 180\(^o\)- ( ^BCO + ^CBO ) = 180\(^o\)- ( \(\frac{1}{2}\)^BCA + \(\frac{1}{2}\)^CBA) = 180\(^o\)- \(\frac{1}{2}\)( ^BCA + ^CBA) (1)

Xét \(\Delta\)ABC có: ^BAC + ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)=> ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)- ^BAC (2)

Từ (1); (2) => ^BOC = 180\(^o\) - \(\frac{1}{2}\)( 180\(^o\) - ^BAC ) = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

Đúng(1)

TT

Trương Thu Phương

7 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc B = C Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Gọi K là giao điểm của CE và BD. Chứng minh rằng

a. CE = BD.

#Toán lớp 7

0

PB

phạm bá quân

8 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB). a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE. b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. c) Chứng minh IB >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AD=AE

=>ΔADI=ΔAEI

=>góc DAI=góc EAI

=>AI là phân giác của góc DAE

Đúng(0)

TT

Thịnh Trần

13 tháng 11 2015 - olm

Bài 1:Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, phân giác của góc B cắt AC tại D. Phân giác của góc C cắt Ab tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. IF là phân giác của góc BIC ( F thuộc BC). Chứng minh tam giác ADE đều
Bài 2: Tam giác ABC có góc B= 2 lần góc C, đường cao AH, trên tia đối của tia BA lấy điểm E. BE=BH. Chứng minh EH đi qua AC.

#Toán lớp 7

0

RB

Red Brown

2 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE.

a)Tính góc BOC

b)Chứng minh rằng OD=OE

#Toán lớp 7

2

RB

Red Brown

2 tháng 8 2016

ai đúng và nhanh nhất tớ !

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Lan Hương

15 tháng 11 2017

a) Xét tam giác ABC có

(góc) A+B+C=180^o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

hay 60^o+ABC+ACB=180^o

(góc) ABC+ACB=180^o-60^o=120^o

Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB

=> (góc) DBC+DCB= \(\frac{ABC+ACB}{2}\)\(=\)\(\frac{120^o}{2}=60^o\)

Xét tam giác DBC có

(góc) BDC+ DBC+DCB=180^o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)

hay (góc) BDC+60^o=180^o

(góc) BDC =180^o-60^o=120^o

^{(xl, mik làm đc câu a thôi nha)}

Đúng(0)

HT

Huỳnh Thúy Anh

29 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ. Tia phân giác ABC cắt cạnh AC ở D . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB ở E . Các đoạn thảng BD và CE cắt nhau tại O

a) tÍNH số đo góc BOC

b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BF=BE . CMR: OB là tia phân giác góc EOF

c) CMR: OD=OE

#Toán lớp 7

3

PT

Pain Thiên Đạo

19 tháng 1 2018

có A = 60 độ (gt)

suy ra c+b=180-60=120

mà c1=1/2 c:b1=1/2 b ( tích chất tia phân giác )

suy ra c1+b1=120:2=60

suy ra BOC = 180-60=120

B)

xét Tam giác BOE và BOF bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)

suy ra OB là tia phân giác ủa EOF

C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O

mà AF cắt CE và BD tại O suy ra AF LÀ phân giác của góc BAC

từ đó suy ra OD=OE=OF ( tích chất của tia phân giác )

, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 1 2018

a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEO và BFO có:

BE = BF (gt)

BO chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\) (Hai góc tương ứng)

Vậy OB là tia phân giác góc EOF.

c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC

Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK

Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)

Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow OE=OD\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP