Tìm các số tự nhiên a , b thõa mãn a+b=120 và [a,b]=15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TM
31 tháng 12 2016
\(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}}\)với \(m;n\in\)N* và ƯCLN(m;n)=1
Có: a + b = 120 <=> 15m + 15n = 120 <=> 15( m + n ) = 120 <=> m + n = 8
Vì m;n nguyên tố cùng nhau nên ta loại các giá trị m;n cùng chẵn, chỉ còn lại 4 cặp số m;n mà ƯCLN(m;n)=1 :
+) m = 1 và n = 7 => a = 15 và b = 105
+) m = 3 và n = 5 => a = 45 và b = 75
+) m = 5 và n = 3 => a = 75 và b = 45
+) m = 7 và n = 1 => a = 105 và b = 15
Vậy ..........................
S
31 tháng 12 2016
Vì (a,b) = 15 => \(\hept{\begin{cases}a=15.m\\b=15.n\end{cases}\left(m,n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 120
15.m + 15.n = 120
15(m + n) = 120
m + n = 120 : 15
m + n = 8
Mà (m,n) = 1
Ta có bảng:
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 15 | 45 | 75 | 105 |
| b | 105 | 75 | 45 | 15 |
Vậy các cặp giá trị (a,b) thỏa mãn là (15;105) ; (45;75) ; (75;45) ; (105;15)
NT
1
NN
5
21 tháng 9 2016
Do a + b và a - b luôn cùng tính chẵn lẻ
Mà (a + b).(a - b) = 2006, là số chẵn
=> a + b và a - b cùng chẵn
=> a + b chia hết cho 2; (a - b) chia hết cho 2
=> (a + b).(a - b) chia hết cho 4
Mà 2006 không chia hết cho 4
Vậy không tìm được số tự nhiên a và b thỏa mãn (a + b).(a - b) = 2006
HH
1
LP
0
LT
1
20 tháng 6 2016
a = 10 b = 5 c = 2
Bởi vì :\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{4}{5}\)
Nhớ k mk nha !!!!!!!!!
H
3
LT
0