Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(1\le a\le b< c\le d\le e\le9\)
\(\Rightarrow1\le a< b+1< c+1< d+2< e+3\le12\)
Đặt \(\left\{a;b+;c+1;d+2;e+3\right\}=\left\{a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\)
Với mỗi bộ \(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\) sẽ cho tương ứng đúng một bộ abcde và ngược lại
\(\Rightarrow\) Số chữ số dạng \(abcde\) bằng với số bộ \(a_1a_2a_3a_4a_5\) sao cho:
\(1\le a_1< a_2< a_3< a_4< a_5\le12\)
Chọn bộ 5 chữ số khác nhau từ 12 chữ số có \(C_{12}^5\) cách
Có đúng 1 cách sắp xếp 5 chữ số này theo thứ tự lớn dần
\(\Rightarrow\) Có \(C_{12}^5\) chữ số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu
Ủa lớp 10 thật hả? Tưởng bài này phải lớp 11 (xài kiến thức tổ hợp)
Với mỗi bộ 4 số tự nhiên phân biệt bất kì, có duy nhất 1 cách sắp xếp chúng theo thứ tự nhỏ đến lớn
Do đó số tập thỏa mãn chính là số bộ 4 chữ số phân biệt chọn ra từ tập \(\left\{0;1;2;...;9\right\}\)
\(\Rightarrow\) Có \(C_{10}^4=210\) tập thỏa mãn (nếu coi số 0 cũng là số tự nhiên có 1 chữ số)
vì chọn \(\text{3}\) số bất kì trong tập hợp và sắp xếp theo thứ tự a < b < c nên
số tập hợp là \(\text{C}^{\text{3}}_{\text{10}}\) \(=120\)