cmr: nếu a là số nguyên thì a^2+a-1/a^2+a+1 là phân số tối giản (ai biết thì hãy giải chi tiết giúp mình nhé)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TT
5 tháng 2 2020
Ta có phân số : \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\). Gọi \(ƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow2⋮d\)
Mà ta thấy \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\) lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ
Vì vậy : \(d=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản khi x nguyên.
ON
0
15 tháng 3 2016
A= a2 + a - 1 / a2 + a + 1 = a2 + a + 1 - 2 / a2 + a + 1 = 1 - 2 / a2 + a + 1
Nếu a là số chẵn thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tối giản => A tối giản.
Nếu a là số lẻ thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tổi giản => A tối giản.
Vậy nếu thay bất cứ giá trị a vào biểu thức trên thì nó vẫn luôn là phân số tối giản.
nha !!!
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản