A=9999931999-5555571999 CMR: A chia het cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 10 2023
\(999993^{1999}=999993^{1996}.999993^3=\)
\(=\left(999993^4\right)^{499}.999993^3\)
\(999993^4\) có tận cùng là 1\(\Rightarrow\left(999993^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
\(999993^3\) có tận cùng là 7
\(\Rightarrow999993^{1999}\) có tận cùng là 7
Ta có
\(555557^{1997}=555557^{1996}.555557=\)
\(=\left(555557^4\right)^{499}.555557\)
\(555557^4\) có tận cùng là 1\(\Rightarrow\left(555557^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
\(555557\) có tận cùng là 7
\(\Rightarrow555557^{1997}\) có tận cùng là 7
\(\Rightarrow A\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow A⋮5\)
NN
1
27 tháng 1 2022
quá ez, vì số dư 1 của số 9999931999 - số dư 1 của số 5555571997 = dư 0. Mà dư 0 là không dư nên chia hết cho 2 và 5. Cho mình 1 điểm nhé
17 tháng 11 2015
a, 995 - 984 + 973 - 962
= (…9 ) - (…6) + (…3) - (…6)
= 0
Số này có tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 2 và 5 tick minh nha
LP
17 tháng 11 2015
1d)Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Ta có: 9999931999=(74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
LT
2
14 tháng 9 2018
a2 - a = a ( a - 1 )
mà a và a-1 là 2 số liên tiếp
=> 1 trong 2 số là số chẵn
=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2
14 tháng 9 2018
Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
\(a\left(a-1\right)⋮2\)
+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)
NP
2
LH
4 tháng 12 2015
Ta thấy: 9999931999 - 5555571997 có hiệu tận cùng là 2 vậy số trên ko bao giời chia hết cho 5
TA
4 tháng 8 2017
Ta có :
\(a^5-a=a.\left(a^4-1\right)=a.\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right)\left(a+1\right).\left(a^2-4+5\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5.a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì : + a ; a-1 ; a-2 ; a+1 ; a+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên : a.(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) chia hết cho 5 (1)
+ 5a(a-1)(a+1) cũng chia hết cho 5 (Vì có nhân tử 5 ) (2)
=>>>> a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) + 5a(a-1)(a+a) chia hết cho 5
Hay \(a^5-a\)Chia hết cho 5
LV
0
NT
1