K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1
LT
2
14 tháng 9 2018
a2 - a = a ( a - 1 )
mà a và a-1 là 2 số liên tiếp
=> 1 trong 2 số là số chẵn
=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2
14 tháng 9 2018
Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
\(a\left(a-1\right)⋮2\)
+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)
NT
1
VA
0
S2
Tim n voi so tu nhien,cmr
a,5n+2 + 26 . 5n + 82n+1 chia het cho 59
b,7 . 52n + 12 . 6n chia het cho 19
0
NT
0
Ta có :
\(a^5-a=a.\left(a^4-1\right)=a.\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right)\left(a+1\right).\left(a^2-4+5\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5.a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì : + a ; a-1 ; a-2 ; a+1 ; a+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên : a.(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) chia hết cho 5 (1)
+ 5a(a-1)(a+1) cũng chia hết cho 5 (Vì có nhân tử 5 ) (2)
=>>>> a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) + 5a(a-1)(a+a) chia hết cho 5
Hay \(a^5-a\)Chia hết cho 5