Số các giá trị tự nhiên của n để \(\frac{n+6}{15}\) và\(\frac{n+5}{18}\) đồng thời là các số tự nhiên là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số các giá trị của n để \(\frac{n+6}{15}\) và \(\frac{n+5}{18}\) đồng thời là các số tự nhiên là ...
\(\frac{n+6}{15}=x;\text{ }\frac{n+5}{18}=y\text{ }\left(x;y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n=15x-6=18y-5\)
\(\Rightarrow15x-18y=1\)
Do \(15x-18y=3\left(5x-6y\right)\) chia hết cho 3 và 1 không chia hết cho 3.
Nên không tồn tại các số nguyên x, y thỏa đề.
Hay số các giá trị n là 0.
2) Để n + 6/15 là số tự nhiên thì n + 6 chia hết cho 15 => n + 6 chia hết cho 3 (1)
Để n + 5/18 là số tự nhiên thì n + 5 chia hết cho 18 => n + 5 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (n + 6) - (n + 5) chia hết cho 3
=> 1 chia hết cho 3 (vô lý !)
Vậy không tồn tại n để n + 6/15 và n + 5/18 đồng thời là các số tự nhiên