x/6=y/4=z/3 và x+-2z=24. Tìm x,y,z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
5
10 tháng 10 2017
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bn ta có
\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y+2z}{15-6+12}=\frac{24}{21}=\frac{8}{7}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{40}{7}\\y=\frac{24}{7}\\z=\frac{48}{7}\end{cases}}\)
10 tháng 10 2017
đề bài câu a xem lại nhé
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4};x+z=18\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\)\(x=3.2=6\)
\(y=3.3=9\)
\(z=3.4=12\)
TV
0
28 tháng 7 2021
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
TA
2
2 tháng 10 2018
\(\text{Ta có:}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x-2y+2z}{6-6+12}=\frac{24}{12}=2\left(\text{T/c dãy tỉ số bằng nhau}\right).\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2,\text{ vậy x= 4}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=2,\text{ vậy y= 6}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=2,\text{ vậy z= 12}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 10 2021
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x-2y+2z}{3.2-2.3+2.6}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.6=12\end{cases}}\)
MN
12 tháng 12 2021
7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36
Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6
\(\Rightarrow\)x=6.5=30
y=6.6=36
z=6.7=42
vậy x=30,y=36,z=42
HL
1
28 tháng 9 2019
a) Vì \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+4}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=3.3=9\\z=3.4=12\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y-2z}{6-6-12}=\frac{24}{-12}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.6=-12\end{cases}}\)
Vậy ...
28 tháng 9 2019
a)\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+\text{4}}=\frac{24}{14}=\frac{12}{7}\)
=>\(\frac{x}{7}=\frac{12}{7}\)
x=12
=>\(\frac{y}{3}=\frac{12}{7}\)
y=\(\frac{36}{7}\)
=>\(\frac{z}{4}=\frac{12}{7}\)
z=48/7
vây x=12;y=36/7;z=48/7
TM
2
16 tháng 6 2016
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y+2z}{6-6+12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.6=12\end{cases}\)
16 tháng 6 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x-2y+2z}{3.2-2.3+2.6}=\frac{24}{12}=2\)
Suy ra:
\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6;\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)
x=y6=z3x=y6=z3và 2x−3y+4z=−242x−3y+4z=−24
⇒x1=y6=z3⇒x1=y6=z3mà 2x - 3y + 4z = -24
⇒2x2=3y18=4z12⇒2x2=3y18=4z12và 2x - 38 + 4z = -24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2x2=3y18=4z12=2x−3y+4z2−18+12=−24−4=62x2=3y18=4z12=2x−3y+4z2−18+12=−24−4=6
⇒\hept⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩2x2=63y18=64z12=6⇒\hept⎧⎨⎩x=6y=36z=18