Tìm $m$ để phương trình $(m+1)x^2-2x+(m-1) =0$ có nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2022
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
28 tháng 7 2023
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
25 tháng 5 2023
a: Khi x=-2 thì pt sẽ là;
4+4+m-2=0
=>m+6=0
=>m=-6
=>x^2-2x-8=0
=>(x-4)(x+2)=0
=>x=4 hoặc x=-2
b: 1/x1+1/x2=2
=>(x1+x2)/(x1x2)=2
=>2/(m-2)=2
=>m-2=1
=>m=3
25 tháng 3 2023
a: TH1: m=3
=>2x-5=0
=>x=5/2(nhận)
TH2: m<>3
Δ=2^2-4*(m-3)*(-5)
=4+20(m-3)
=4+20m-60=20m-56
Để phương trình có nghiệm kép thì 20m-56=0
=>m=2,8
=>-0,2x^2+2x-5=0
=>x^2-10x+25=0
=>x=5
b: Để phươg trình có hai nghiệm pb thì 20m-56>0
=>m>2,8
( m + 1 )x2 - 2x + ( m - 1 ) = 0
ĐKXĐ : m khác -1
Để phương trình có nghiệm thì Δ ≥ 0
=> ( -2 )2 - 4( m + 1 )( m - 1 ) = 0
<=> 4 - 4( m2 - 1 ) = 0
<=> 4 - 4m2 + 4 = 0
<=> -4m2 + 8 = 0
<=> m2 - 2 = 0
<=> ( m - √2 )( m + √2 ) = 0
<=> m = ±√2
Vậy với m = ±√2 thì phương trình có nghiệm
TH1: a=0 ⇔ (m+1) = 0 ⇔ m = -1. Khi đó phương trình đã cho là:
-2x - 2 = 0 ⇔ x = 1
TH2: a ≠ 0 ⇔ m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi △' ≥ 0
⇔ 1 - (m+1)(m-1) ≥ 0 ⇔ -m2 + 2 ≥ 0 ⇔ \(-\sqrt{2}\le m\le\sqrt{2}\)
KL: Kết hợp cả hai trường hợp ta được: \(-\sqrt{2}\le m\le\sqrt{2}\)