K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2023

1: Xét ΔAOM và ΔBOM có

OA=OB

OM chung

AM=BM

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

2: Xét ΔMNA và ΔMOB có

MN=MO

\(\widehat{NMA}=\widehat{OMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MB

Do đó: ΔMNA=ΔMOB

3: Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>NA=OB

Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>\(\widehat{MNA}=\widehat{MOB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//OB

Ta có: OB=AN

\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\)(K là trung điểm của OB)

\(AH=HN=\dfrac{AN}{2}\)(H là trung điểm của AN)

Do đó: OK=KB=AH=HN

Xét tứ giác OKNH có

OK//NH

OK=NH

Do đó: OKNH là hình bình hành

=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của ON

nên M là trung điểm của KH

=>K,M,H thẳng hàng

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có 

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

19 tháng 11 2021

Yêu cầu, vẽ hình

12 tháng 1 2021
Mn giải giúp em với ạ

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

26 tháng 1 2022

a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB:

OM chung.

OA = OB (gt).

MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).

=> ∆ OMA = ∆ OMB (c - c - c).

b) Xét tam giác OAB:

OA = OB (gt).

=> Tam giác OAB cân tại O.

Mà OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).

=> OM là đường cao (Tính chất tam giác cân).

=> OM vuông góc với AB.

c) Xét tam giác HON vuông tại H và tam giác KON vuông tại K:

ON chung.

\(\widehat{HON}=\widehat{KON}\) (∆ OMA = ∆ OMB).

=> Tam giác HON = Tam giác KON (cạnh huyền - góc nhọn).

=> NH = NK (2 cạnh tương ứng).

d) Xét tam giác OHK: 

OH = OK (Tam giác HON = Tam giác KON).

=> Tam giác OHK cân tại O.

Xét tam giác OHK cân tại O:

OP là trung tuyến (P là trung điểm của đoạn HK).

=> OP là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (1)

Xét tam giác OAB cân tại O:

OM là trung tuyến (M là trung điểm của đoạn AB).

=> OM là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (2).

=> Ba điểm O, M, P thẳng hàng.

 
16 tháng 4 2022

cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB

a) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN

b) Chứng minh: MN // AB

M,N ở đâu ra

11 tháng 11 2016

b) Xét 2 tg AOM và tg BOM có

OA=OB GT

OM chung GT

AM=BM vì M là TĐ AB

Suy ra tg AOM=tg BOM (c.c.c)

Suy ra góc OMA=góc OMB

Do OMB+OMA=180 độ kề bù

Suy ra góc OMB=OMA=180:2=90độ

Do đó OM vuông với AB

11 tháng 11 2016

Đầu tiên bạn vẽ hình đã.

a) Xét 2 tam giác AMN và BMO có:

AM=MB(M là tđ của AB)

Góc AMN=góc BMO(đối đỉnh)

OM=ON(GT)

Suy ra tg AMN=tg BMO

Suy ra AN=OB