chứng minh: 23/19 < 5/3 8/32 11/33 ... 302/3100

LT

le thi phuong hoa

23 tháng 3 2015 - olm

chứng minh: 23/19 < 5/3 + 8/3² + 11/3³ + ...+ 302/3¹⁰⁰ < 7/2

#Toán lớp 6

1

LT

le thi phuong hoa

23 tháng 3 2015

mink đg cần gấp mai phải nộp bài rùi !!!

Đúng(0)

PN

Phil Nguyễn

29 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh rằng: a, 1/12.22+5/22.32+5/32.42+...+5/92.102 <1 b,1/3+2/32+3/33+...+100/3100 <3/4

#Toán lớp 7

1

TK

Tran Khanh Giang

11 tháng 3 2022

Đây Là Lớp Mấy

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tú Hà

22 tháng 6 2023 - olm

Chứng minh rằng:
A = 1/3 + 1/3² + 1/3³+ ..........+ 1/3⁹⁹< 1/2

B = 3/1²x 2² + 5/2² x 3² + 7/3² x 4² +............+ 19/9² x 10² < 1

C = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + 4/3⁴ +.........+ 100/3¹⁰⁰ ≤ 0

#Toán lớp 7

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

22 tháng 6 2023

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)

NT

nguyễn thị kim oanh

29 tháng 3 2019 - olm

Cho G=\(\frac{5}{3}+\frac{8}{3^2}+\frac{11}{3^3}+...+\frac{302}{3^{100}}\)

Chứng minh rằng 11/3<G<7/2

#Toán lớp 6

1

NT

nguyễn thị kim oanh

29 tháng 3 2019

làm ơn

Đúng(0)

NQ

nguyen quyet chien

8 tháng 4 2020

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: 1)2763 + 152 2)(-7) + (-14) 3)(-35) + (-9) 4)(-5) + (-248) 5)(-23) + 105 6)78 + (-123) 7)23 + (-13) 8)(-23) + 13 9)26 + (-6) 10) (-75) + 50 11)80 + (-220) 12) (-23) + (-13) 13)(-26) + (-6) 14 (-75) + (-50) 15)-18 + (-12) 16)17 + -33 17)(– 20) + -88 18) -3 + 5 19)-37 + 15 20)-37 + (-15) 21)(--32) + 5 22)(--22)+ (-16) 23)(-23) + 13 + ( - 17) + 57 24)14 + 6 + (-9) +...

Đọc tiếp

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
1)2763 + 152 2)(-7) + (-14)
3)(-35) + (-9) 4)(-5) + (-248)
5)(-23) + 105 6)78 + (-123)
7)23 + (-13) 8)(-23) + 13
9)26 + (-6) 10) (-75) + 50
11)80 + (-220) 12) (-23) + (-13)
13)(-26) + (-6) 14 (-75) + (-50)

15)-18 + (-12) 16)17 + -33
17)(– 20) + -88 18) -3 + 5
19)-37 + 15 20)-37 + (-15)
21)(--32) + 5 22)(--22)+ (-16)
23)(-23) + 13 + ( - 17) + 57 24)14 + 6 + (-9) + (-14)
25) (-123) +-13+ (-7) 26) 0+45+(--455)+-796

Bài 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
1) (15 + 37) + (52 – 37 – 17) 2) (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15) 3) –(21 – 32) – (–12 + 32)
4) –(12 + 21 – 23) – (23 – 21 + 10) 5) (57 - 725) - (605 – 53) 6) (55 + 45 + 15) – (15 - 55 + 45)
7)(35 + 75) + (345 – 35 -75) 8) (2002 – 79 + 15) – (-79 + 15)
9)– (515 – 80 + 91) – (2003 + 80 - 91) 10) 25 – (–17) + 24 – 12 11) 235 – (34 + 135) – 100
12/ ( 13 + 49) – ( 13 – 135 + 49) 13/ ( 18 + 29) + ( 158 – 18 – 29)

Bài 3 )Tính các tổng sau một cách hợp lí:
1) (-37) + 14 + 26 + 37 2/ (-24) + 6 + 10 + 24 3) 15 + 23 + (-25) + (-23)
4) 60 + 33 + (-50) + (-33) 5) (-16) + (-209) + (-14) + 209 6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7) -16 + 24 + 16 – 34 8) 25 + 37 – 48 – 25 – 37 9)2575 + 37 – 2576 – 29
10)* 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 11)* 4573 + 46 – 4573 + 35 – 16 – 5
12)*32 + 34 + 36 + 38 – 10 – 12 – 14 – 16 – 18

Bài 4: Tìm x  Z:
a) a) -7 < x < -1 b) -3 < x < 3 c) -1 ≤ x ≤ 6 d)-5 ≤ x < 6

Bài 5: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
1/ -4 < x < 3 2/ -5 < x < 5 3/ -10 < x < 6 4/ -6 < x < 5 5/ -5 < x < 2
6/ -6 < x < 0 7/ -1 ≤ x ≤ 4 8/ -6 < x ≤ 4 9/ -4 < x < 4 10/ x< 4 11/x≤ 4

Bài 6*. Tính tổng:
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
5) 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

Bài 7 : Cho 3;10xy Tính x + y

Bài 8**
a) Chứng minh: A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 2010 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + … + 2 2010 chia hết cho 4 và 13.
c) Chứng minh: C = 5 1 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + … + 5 2010 chia hết cho 6 và 31.
d) Chứng minh: D = 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + … + 7 2010 chia hết cho 8 và 57.

#Toán lớp 6

32

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

8 tháng 2 2024

Bài 1:

5; (-23) + 105

= 105 - 23

= 82

6; 78 + (-123)

= 78 - 123

= - (123 - 78)

= - 45

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

8 tháng 2 2024

bài1

1)2763 + 152 = 2915

2)-7 +(-14)

=-(14 +7)

=-21

Đúng(0)

NQ

nguyen quyet chien

9 tháng 4 2020

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: 1)2763 + 152 2)(-7) + (-14) 3)(-35) + (-9) 4)(-5) + (-248) 5)(-23) + 105 6)78 + (-123) 7)23 + (-13) 8)(-23) + 13 9)26 + (-6) 10) (-75) + 50 11)80 + (-220) 12) (-23) + (-13) 13)(-26) + (-6) 14 (-75) + (-50) 15)-18 + (-12) ...

Đọc tiếp

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
1)2763 + 152 2)(-7) + (-14)
3)(-35) + (-9) 4)(-5) + (-248)
5)(-23) + 105 6)78 + (-123)
7)23 + (-13) 8)(-23) + 13
9)26 + (-6) 10) (-75) + 50
11)80 + (-220) 12) (-23) + (-13)
13)(-26) + (-6) 14 (-75) + (-50)

15)-18 + (-12) 16)17 + -33
17)(– 20) + -88 18) -3 + 5
19)-37 + 15 20)-37 + (-15)
21)(--32) + 5 22)(--22)+ (-16)
23)(-23) + 13 + ( - 17) + 57 24)14 + 6 + (-9) + (-14)
25) (-123) +-13+ (-7) 26) 0+45+(--455)+-796

Bài 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
1) (15 + 37) + (52 – 37 – 17)

2) (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15)

3) –(21 – 32) – (–12 + 32)

4) –(12 + 21 – 23) – (23 – 21 + 10)

5) (57 - 725) - (605 – 53)

6) (55 + 45 + 15) – (15 - 55 + 45)
7)(35 + 75) + (345 – 35 -75)

8) (2002 – 79 + 15) – (-79 + 15)
9)– (515 – 80 + 91) – (2003 + 80 - 91) 10) 25 – (–17) + 24 – 12

11) 235 – (34 + 135) – 100
12/ ( 13 + 49) – ( 13 – 135 + 49)

13/ ( 18 + 29) + ( 158 – 18 – 29)

Bài 3 )Tính các tổng sau một cách hợp lí:
1) (-37) + 14 + 26 + 37

2/ (-24) + 6 + 10 + 24

3) 15 + 23 + (-25) + (-23)
4) 60 + 33 + (-50) + (-33)

5) (-16) + (-209) + (-14) + 209

6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7) -16 + 24 + 16 – 34

8) 25 + 37 – 48 – 25 – 37

9)2575 + 37 – 2576 – 29
10)* 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

11)* 4573 + 46 – 4573 + 35 – 16 – 5
12)*32 + 34 + 36 + 38 – 10 – 12 – 14 – 16 – 18

Bài 4: Tìm x  Z:
a) a) -7 < x < -1

b) -3 < x < 3

c) -1 ≤ x ≤ 6

d)-5 ≤ x < 6

Bài 5: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
1/ -4 < x < 3

2/ -5 < x < 5

3/ -10 < x < 6

4/ -6 < x < 5

5/ -5 < x < 2
6/ -6 < x < 0

7/ -1 ≤ x ≤ 4

8/ -6 < x ≤ 4

9/ -4 < x < 4

10/ x< 4 11/x≤ 4

Bài 6*. Tính tổng:
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
5) 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

Bài 7 : Cho 3;10xy Tính x + y

Bài 8**
a) Chứng minh: A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 2010 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + … + 2 2010 chia hết cho 4 và 13.
c) Chứng minh: C = 5 1 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + … + 5 2010 chia hết cho 6 và 31.
d) Chứng minh: D = 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + … + 7 2010 chia hết cho 8 và 57.

#Toán lớp 6

1

HN

hiền nguyễn

9 tháng 4 2020

Bài 1 : bạn tự làm

Bài 2 :

1) (15+37)+(52-37-17) = 15 + 37 +52 - 37 - 17 = 50

2) (38 - 42 +14 ) - (25 - 27 -15 ) = 38 -42 +14 -25 +27 +15 = 27

3) - (21 - 32) - (-12 +32) = -21 +32 +12 -32 = -9

4) - (12 +21 -23) - (23 -21 +10) = -12 -21 +23 -23 +21 -10 = -22

5) (57-725) - (605 -53 ) = 57 -725 - 605 +53 = -1220

6) (55 +45 +15) - (15 -55 +45) = 55 +45 +15 -15 +55 -45 = 110

7) (35 +75) + (345 -35 -75) = 35 +75 +345 -35 -75 = 345

8) (2002 -79 +15) - (-79 +15 )= 2002 -79 +15 +79 -15 = 2002

9) -(515 -80 +91) - (2003+80-91) =-515+80-91-2003-80+91=-2518

10) 25-(-17) +24 -12 = 25 +17 +24 -12 = 54

11) 235 - (34 +135) -100 = 235 - 34 -135 -100 = -34

12) (13 +49 ) - (13 -135 +49) = 13 +49 -13 +135 -49 =135

13) (18 +29) + (158 -18 -29) = 18 +29 +158 -18 -29 = 158

Bài 3:

1) (-37)+14+26+37 = (14+26)+37-37 = 40

2) (-24) +10+6+24 = (10 +6) +24 -24 = 16

3) 15 +23 + (-25 )+(-23) = (15-25)+(23-23) = -10

4) 60+33+(-50) + (-33) = (60-50)+(33-33) = 10

5) (-16)+(-209)+(-14) +209 = (-16-14)+(209-209) = -30

6) (-12)+(-13)+36+(-11) = (-12-13-11)+36 = (-36)+36 = 0

7) -16 +24 +16 -34 = (-16 +16)+(24-34) = -10

8) 25 +37-48-25-37 = (25-25)+(37-37)-48 = -48

9) 2575+37-2576-29 = (2575-2576)+(37-29)= -1+8 = 7

10) 34+35+36+37-14-15-16-17= (34-14)+(35-15)+(36-16)+(37-17)

= 20+20+20+20 = 80

11) 4573+46-4573+35-16-5= (4573-4573)+(46-16)+(35-5)

= 30 +30 = 60

12) 32+34+36+38-10-12-14-16-18

= (32-12)+(34-14)+(36-16)+(38-18)-10

= 20+20+20+20-10 = 70

Đúng(1)

VT

Vũ Trần Hưng

1 tháng 6 2016 - olm

Cho G=5/3+8/3^2+11/3^3+...+302/3^100.Chứng minh ~~2 5/9~~<G<3 1phần 2

#Toán lớp 5

2

T

tribinh

5 tháng 3 2022

3G = 3(5/3+8/3^2+11/3^3+...+302/3^100) = 5 + 8/3 + 11/3^2 + ... + 302/3^99

3G - G = ( 5 + 8/3 + 11/3^2 + ... + 302/3^99 ) - ( 5/3+8/3^2+11/3^3+...+302/3^100 )

2G = 5 + 8/3 + 11/3^2 + ... + 302/3^99 - 5/3 - 8/3^2 - 11/3^3 - ... - 302/3^100

2G = 5 + 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^98 - 302/3^100 (1)

Đặt B = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^98

3B = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97

3B - B = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97 - 1/3 - 1/3^2 - 1/3^3 - ... - 1/3^98

2B = 1 - 1/3^98

B = 1/2 - 1/3^98 (2)

Từ (1) và (2) => 2G = 5 + 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^98 - 302/3^100 = 6 + 1/2 - 1/3^98

=> G = 3 + 1/4 - 1/3^98

ta có 0 < 1/4 - 1/3^98 < 1/2

=> 3 < 3 + 1/4 - 1/3^98 < 3 + 1/2

suy ra 2 + 5/9 < G < 3 + 1/2

Đúng(2)

NN

nguyễn nhật khải bình

12 tháng 11 2024

bạn có: 3G = (5 + 8/3) + (11/3^2 + 14/3^3 + ... + 299/3^98 + 302/3^99)
G = 5/3 + (8/3^2 + 11/3^3 + .... + 296/3^98 + 299/3^99 + 302/3^100)
bạn có 3G - G = 5 + 8/3 - 5/3 + (11/3^2 - 8/3^2) + (14/3^3 - 11/3^3) + .... + (299/3^98 - 296/3^98) + (302/3^99 - 299/3^99) - 302/3^100
hay 2G = 5 +8/3 - 5/3 + (3/3^2 + 3/3^3 + ... + 3/3^98 + 3/3^99) - 302/3^100
2G = 6 + (1/3 + 1/3^2 +... + 1/3^97 + 1/3^98)

đặt H = 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97 + 1/3^98
suy ra ta có 3H = 1 + 1/3 + .... + 1/3^96 + 1/3^97
3H - H = 1 - 1/3^98 hay 2H = 1 - 1/3^98

ở trên bạn có:
2G = 6 + (1/3 + 1/3^2 +... + 1/3^97 + 1/3^98)
hay 2G = 6 + H
hay 4G = 12 + 2H
hay 4G = 12 + 1 - 1/3^98
hay G = 13/4 - (1/3^98)/4

Đúng(0)

TB

Trần Bảo Long

9 tháng 6 2021 - olm

câu trả lời cho câu hỏi của Huong Le Thị Lan: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32.

=(1+32)+(2+31)+(3+30)+(4+29)+(5+28)+(6+27)+(7+26)+(8+25)+(9+24)+(10+23)+(11+22)+(12+21)+(13+20)+(14+19)+(15+18)+(16+17)

=33+33+33+33+33+33+33+33+33+33+33+33+33+33+33+33. =33.16 (dấu chấm là dấu nhân)=528

#Toán lớp 6

14

TH

Tạ Hoàng An

9 tháng 6 2021

wow! mù mắt. Ido tính toán có khác!

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Diệp

9 tháng 6 2021

C2:(32+1)x32:2=528

bạn tính thử xem đúng đấy.

Đúng(2)

GP

Gia phú

15 tháng 10 2023

Chứng minh rằng:

a) A là một luỹ thừa của 2 với A = 4 + 2²+ 2³ + ... + 2²⁰

b) 2B + 3 là một luỹ thừa của B với B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

a: \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

=>\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)

=>\(2A-A=2^{21}+2^{20}+...+2^4+2^3+8-2^{20}-2^{19}-...-2^3-2^2-4\)

\(=2^{21}+8-2^2-4=2^{21}\)

=>\(A=2^{21}\) là lũy thừa của 2

b:

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

=>\(2B=3^{101}-3\)

=>\(2B+3=3^{101}\) là lũy thừa của 3

Đúng(2)

GP

Gia phú

15 tháng 10 2023

Em cảm ơn anh ạ.

Đúng(0)

S

Sakura

9 tháng 4 2018 - olm

A= 1/3 - 2/ 32 + 3/ 33 - 4/ 34 + .... + 99/ 399 - 100/ 3100 < 3/ 16

#Toán lớp 6

1

NX

Nguyễn Xuân Bảo

11 tháng 4 2024

VZFVFVNCXN XHF

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP