CMR có vô stn n để n+15 và n+72 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
0
PM
0
LT
1
7 tháng 6 2016
- Với mọi số nguyên tố >15, ta đề tìm được số tự nhiên n để n+15 bằng số nguyên tố đó (1)
- Khi đó n+15 là số nguyên tố => ƯCLN (n+15; n+72) =1 hay (n+15) và (n+72) là nguyên tố cùng nhau (2)
- Có vô số số nguyên tố > 15 nên từ (1) và (2) => Có vô số số tự nhiên n để (n+15) và (n+72) là nguyên tố cùng nhau - ĐPCM
GD
1
K
22 tháng 1 2016
Gọi d là ước chung của n+15 và n+72 với d thuộc N*
=>n+15 chia hết cho d, n+72 chia hết cho d
=>(n+72)-(n+15) chia hết cho d
=>57 chia hết cho d
=>d=1;3;19;57 để n+15;n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng 19k+15
=> có vô số giá trị
mình giải xong rùi đó yick nha Phạm Ngọc Thạch!!!!!!!!!!!!
DT
1
AT
4 tháng 1 2017
gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
k mình nha
AT
0
LN
1
TH
30 tháng 11 2017
Bài này dài lắm
Bạn vào:Câu hỏi tương tự khác có mik nói thật
NH
0
NN
1
22 tháng 1 2016
gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
n=0=>n+15 và n+72 ko nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯC(n+15;n+72)=d
Ta có:n+15 chia hết cho d
n+72 chia hết cho d
=>(n+72)-(n+15) chia hết cho d
=>57 chia hết cho d.
Do n+15 chia hết cho d ,57 chia hết cho d nên nếu tồn tại n sao cho n+15=57k+1 thì d=1.Nếu ta chọn n=57k-14(k=1,2,3,........) thì UCLN(n+15;n+72)=1, rõ ràng có vô số giá trị của n