Question

[Nguyễn Ngọc Mai Chi]

Chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

[phamdanghoc]

 gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.