tìm x : |x+1/2|+|x+2|=3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
24 tháng 10 2021
d: ta có: \(x^2-4x+4=9\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=11\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 8 2023
\(\left(5-x\right)\left(x-2\right)+\left(x-7\right)\left(x+7\right)=\left(3x-1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\\ \Leftrightarrow-x^2+7x-10+x^2-49=9x^2-6x+1-9x^2+4\\\Leftrightarrow7x-59=-6x+5\\ \Leftrightarrow13x=44\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{64}{13} \)
23 tháng 7 2023
a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555
=> 101x +5050 = 5555
=> 101x = 505
=> x = 505 : 101 = 5
Vậy, x = 5
b)1+2+3+4+...+x=820
=> ( x+1) x :2 = 820
=> (x+1)x = 1640
Mà 1640 = 40 . 41
=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)
Vậy, x = 40
c) 3x+1 = 9.27=243
=> 3x+1 = 35
=>x + 1 = 5
=> x = 4
Vậy, x=4
d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150
=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150
=> 5050x = 15150
=> x = 15150:5050 = 3
Vậy, x =3
e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550
=> 100x + 5050 = 205550
=> 100x = 205550 - 5050= 200500
=> x = 200500 : 100 = 2005
Vậy, x = 2005
f)3x+3x+1+3x+2=351
=> 3x + 3x . 3 + 3x x 9 = 351
=> 3x ( 1+3+9) = 351
=> 3x . 13 = 351
=> 3x = 351 :13=27 mà 27 = 33
=> x=3
Vậy, x=3
31 tháng 7 2023
a: \(Y=\dfrac{3\left(x^2-x-1\right)-x^2+1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x}\cdot\dfrac{1-1+x}{1-x}\)
\(=\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x}\cdot\dfrac{-x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x^2-3x-2-x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-3x+2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)
b: Y=2
=>2x+4=x-2
=>x=-6(nhận)
c; Y nguyên
=>x+2-4 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x thuộc {-1;-3;-4;-6}
8 tháng 9 2023
2:
a: =>x^2+3x-4x-12-(x^2-5x+x-5)=8
=>x^2-x-12-x^2+4x+5=8
=>3x-7=8
=>3x=15
=>x=5
b: =>3x^2+3x-2x-2-3x^2-21x=13
=>-20x=15
=>x=-3/4
c: =>x^2-25-x^2-2x=9
=>-2x=25+9=34
=>x=-17
d: =>x^3-1-x^3+3x=1
=>3x-1=1
=>3x=2
=>x=2/3
9 tháng 7 2019
b, \(\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=7\)
\(\Rightarrow x^2-9x+20-x^2+x+2=7\)
\(\Rightarrow-8x+22=7\)
\(\Rightarrow-8x=-15\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\)
c, \(\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3\)
\(\Rightarrow3x^2-10x+8=3x^2-27x-3\)
\(\Rightarrow3x^2-10x-3x^2+27x=\left(-3\right)+\left(-8\right)\)
\(\Rightarrow17x=-11\)
\(\Rightarrow x=-\frac{11}{17}\)
d, \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(5-x^2\right)=6x\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+5x-x^3=6x\)
\(\Rightarrow6x=-27\)
\(\Rightarrow x=-\frac{27}{6}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{9}{2}\)
e, \(\left(3x-5\right)\left(x+1\right)-\left(3x-1\right)\left(x+1\right)=x-4\)
\(\Rightarrow3x^2-2x-5-3x^2-2x+1=x-4\)
\(\Rightarrow-4=x-4\)
\(\Rightarrow x=0\)
9 tháng 7 2019
b) (x - 5)(x - 4) - (x + 1)(x - 2) = 7
<=> x2 - 9x + 20 - x2 + x + 2 - 7 = 0
<=> 8x - 15 = 0 <=> x = 15/8
c) (3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3
<=> 3x2 - 10x + 8 = 3x2 - 27x - 3
<=> 17x = -11 <=> x = -11/17
d) (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(5 - x2) = 6x
<=> x3 - 27 - x3 + 5x - 6x = 0
<=> x = -27
e) (3x - 5)(x + 1) - (3x - 1)(x + 1) = x - 4
<=> (x + 1)(3x - 5 - 3x + 1) - x + 4 = 0
<=> -4x - 4 - x + 4 = 0 <=> x = 0
Điều kiện 3x>0 => x>0
=> x+0,5 >0 và x+2>0
=> phương trình có dạng : x+0.5 + x+2=3x => x=2,5 (thỏa mãn)