|7x+3y+78|^2+√(2x-y)^2=0. x+y=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
BV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2020
4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý
Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)
B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)
Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AA':
\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)
Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)
Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)
LB
1
14 tháng 12 2021
\(PT\left(2\right)\Leftrightarrow x=y-1\\ PT\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^2+y\left(1-y\right)+3y^2=7\left(y-1\right)+12y-1\\ \Leftrightarrow2y^2-11y+5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\Leftrightarrow x=4\\y=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
HH
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 10 2017
\(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y-1\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{cases}}\)
Thế phương trình trên vào phương trình dưới, ta có:
\(2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\)\(\Leftrightarrow2y^2-4y+2-y^2+y+3y^2-7y+7-12y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-22y+10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với y = 5 thì x = 5 - 1 = 4
Với \(y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(4;5\right)\) và \(\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
LT
1
15 tháng 8 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\left(1\right)\\x-y+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) SUY RA : \(x=y-1\)
Thay x = y - 1 vào (1) được :
\(2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\Leftrightarrow2y^2-4y+2-y^2+y+3y^2-7y+7-12y+1=0\Leftrightarrow4y^2-22y+10=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(y-5\right)\left(2y-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Suy ra x = 4 hoặc x = -1/2
Vậy nghiệm của hệ pt là (4;5) (-1/2;1/2)
11 tháng 9 2019
\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2-4x.x+4x.6\)
\(=4x^2-20x+25-4x^2+24x=4x+25\)
\(B=\left(7x-3y\right)^2-\left(7x-3y\right)\left(7x+3y\right)\)
\(=\left(7x-3y\right)\left(7x-3y-7x-3y\right)\)
\(=\left(7x-3y\right)\left(-6y\right)=18y^2-42xy\)
\(C=\left(3-2x\right)^2+\left(3+2x\right)^2\)
\(=9-2.3.2x+4x^2+9+2.3.2x+4x^2\)
\(=18+8x^2\)
\(D=\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+x\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y+z+z-y\right)^2=x^2\)
13 tháng 2 2022
1.
a.\(\Leftrightarrow7x-5x=3+12\)
\(\Leftrightarrow2x=15\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}\)
b.\(\Leftrightarrow6x-10-7x-7=2\)
\(\Leftrightarrow x=-19\)
c.\(\Leftrightarrow1-3x=4x-3\)
\(\Leftrightarrow7x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
d.\(\Leftrightarrow8x^2-4x+12x-6-8x^2-8x-2=12\)
\(\Leftrightarrow-2=12\left(voli\right)\)
TD
2
HL
9 tháng 3 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y^2-22y+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y^2-11y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\\left(2y^2-10y\right)-\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y\left(y-5\right)-\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\\left(y-5\right)\left(2y-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y-5=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt đã cho có 2 nghiệm (x,y) \(\in\left\{\left(4;5\right),\left(\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\right)\right\}\)
9 tháng 3 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y^2-4y+2-y^2+y+3y^2-7y+7-12y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y^2-22y+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y^2-20y-2y+10\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y\left(y-5\right)-2\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-5=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=5-1=4\\x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : (a, b) ∈ {4, 5; -1/2, 1/2}