HH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2018
Lấy \(PT\left(2\right)-PT\left(1\right)\) ta được :
\(x^4+y^2+2x^2y-x^2-y-x^3y-xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)^2-\left(x^2+y\right)-xy\left(x^2+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2+y-xy-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x-y+1\right)\left(x-1\right)=0\)
Xét các TH xong thay vô
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
KT
25 tháng 2 2020
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
8 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y-1\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{cases}}\)
Thế phương trình trên vào phương trình dưới, ta có:
\(2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\)\(\Leftrightarrow2y^2-4y+2-y^2+y+3y^2-7y+7-12y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-22y+10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với y = 5 thì x = 5 - 1 = 4
Với \(y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(4;5\right)\) và \(\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
Thế y = x + 1 vào phương trình phía dưới.