cho tam giác ABC. trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm m,n, p sao cho am, bn, cp đồng quy tại o. qua a và c vẽ các đường thẳng song song với bo cắt co, oa lần lượt ở e và f.a) chứng minh: ta...

NT

Nguyễn Tuệ Minh

21 tháng 2 2021

cho tam giác ABC. trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm m,n, p sao cho am, bn, cp đồng quy tại o. qua a và c vẽ các đường thẳng song song với bo cắt co, oa lần lượt ở e và f.a) chứng minh: tam giác FCM đồng dạng với tam giác OBM và tam giác PAE đồng dạng với tam giác PBO.b) chứng minh: MB/MC . NC/NA . PA/PB =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HN

Hạnh Nguyễn

1 tháng 3 2017 - olm

Cho ∆ABC lấy M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho AM ,BN,CP cắt nhau tại O qua A và C . Vẽ các đoạn thẳng song song với BO cắt CO, OA ở E và F.

a) C/m ∆ FCM ~∆OMB và ∆PAE ~∆PBO.

b)C/m MB/MC * NC/NA*PA/PB

#Toán lớp 8

0

VD

vu dieu linh

9 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM= BN. Qua M và N vẽ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại D và E. Cmr: MD + NE= BC

#Toán lớp 7

1

DQ

Đặng Quang Thành

29 tháng 11 2019

có ai giải đc bài này hông, mình cần gấp

Đúng(0)

LA

Lê Anh Dũng

1 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng qui tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt ở E và F. a) Chứng minh: Tam giác FCM ∽ Tam giác OBM và Tam giác PAE ∽ Tam giác PBO b) Chứng minh: MB/MC.NC/NA.PA/PB = 1. Giúp mình với ạ, mình cảm ơn!...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TQ

Trần Quốc Khanh

1 tháng 3 2020

Câu a dễ..Câu b

Qua A kẻ đ/thẳng //BC cắt CO,BO tại H,K

Có HK//BC nên ta có các hệ thức sau

\(\frac{MB}{MC}=\frac{AK}{AH}\left(1\right)\),\(\frac{NC}{NA}=\frac{BC}{AK}\left(2\right)\),\(\frac{PA}{PB}=\frac{AH}{BC}\left(3\right)\)

Nhân (1),(2) và (3) suy ra ĐPCM

Đúng(0)

LA

Lê Anh Dũng

1 tháng 3 2020

Thanks bạn

Đúng(0)

VD

vu dieu linh

10 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM=BN. Qua M và N vẽ các đươg thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại D và E. Cmr MD + NE = BC

#Toán lớp 7

0

HM

Hoàng My

13 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt CA tại I a, Chứng minh: IN song song với AM b, Cho góc ABE= 35 độ. Tính số đo góc MAC c, Chứng minh: A là trung điểm của IC d, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Nx song song với AC. Trên tia Nx lấy điểm F sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Văn Lam

19 tháng 1 2021

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huỳnh Đăng

28 tháng 1 2022

ghee quá

Đúng(0)

KC

ko có tên

7 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 3 2020

Em tham khảo:

Đúng(0)

LV

lê viết sang

3 tháng 1 2022

lỗi

Đúng(0)

J

jfbt

8 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. AO, BO, CO cắt BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua O song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON

#Toán lớp 8

0

HD

Hoàng Diệu Anh

23 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng qui tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt tại E và F

a) Tam giác FCM đồng dạng tam giác OMB. Tam giác PAE đồng dạng tam giác PBO

b) \(\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1\)

#Toán lớp 8

0

TQ

Tran Quang Minh

23 tháng 9 2023 - olm

cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác. AO,BO,Co cắt các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Qua O kẻ đường song song với BC cắt DE,DF lần lượt tại N và M . CMR: OM=ON

#Toán lớp 8

3

LS

Lê Song Phương

23 tháng 9 2023

Gọi T là giao điểm của DE và AB. Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt DA, DT lần lượt tại U, V.

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC, cát tuyến TED, ta có:

\(\dfrac{TA}{TB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}=1\)

Áp dụng định lý Ceva cho tam giác ABC với AD, BE, CF đồng quy tại O, ta có:

\(\dfrac{FA}{FB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}=1\)

Từ đó suy ra \(\dfrac{TA}{TB}=\dfrac{FA}{FB}\Leftrightarrow\dfrac{TA+FA}{TB}=\dfrac{2FA}{TB}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{TF}{TB}=\dfrac{2AF}{AB}\)

Mà theo định lý Thales:

\(\dfrac{TF}{TB}=\dfrac{FV}{BD}\) và \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{FU}{BD}\)

Từ đó suy ra \(\dfrac{FV}{BD}=\dfrac{2FU}{BD}\) \(\Rightarrow FV=2FU\) hay U là trung điểm FV.

Áp dụng bổ đề hình thang, ta dễ dàng suy ra O là trung điểm MN hay \(OM=ON\) (đpcm).

(Bổ đề hình thang phát biểu như sau: Trung điểm của 2 cạnh đáy, giao điểm của 2 đường chéo và giao điểm của 2 đường thẳng chứa 2 cạnh bên của một hình thang thì thẳng hàng. Chứng minh khá dễ, mình nhường lại cho bạn tự tìm hiểu nhé.)

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

23 tháng 9 2023

Chỗ biến đổi này mình làm lại nhé:

Cần chứng minh: \(\dfrac{TF}{TB}=\dfrac{2AF}{AB}\)

\(\Leftrightarrow TF.AB=2AF.TB\)

\(\Leftrightarrow\left(TA+AF\right)\left(AF+BF\right)=2AF\left(TA+AF+BF\right)\)

\(\Leftrightarrow TA.AF+TA.BF+AF^2+AF.BF=2TA.AF+2AF^2+2AF.BF\)

\(\Leftrightarrow TA.AF+AF^2+AF.FB=TA.BF\)

\(\Leftrightarrow AF\left(TA+AF+FB\right)=TA.BF\)

\(\Leftrightarrow AF.TB=TA.BF\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{TA}{TB}=\dfrac{FA}{FB}\) (luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{TF}{TB}=\dfrac{2AF}{AB}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP