cho góc nhọn xOy. gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ MA vuông góc Ox, kẻ MB vuông góc Oy
Chứng minh MA=MB và tam giác OAB cân
Đường thẳng BM cất Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD=ME
Chứng minh OM vuông góc DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2023
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
4 tháng 3 2015
Câu b:Xét tam giác BME và tam giác AMD:
góc B = góc A
MB=MA
góc BME = góc AMD
suy ra: tam giác BME = tam giác AMD
suy ra: MD=ME
LT
22 tháng 2 2020
a) Xét tam giác vuông MOA và tam giác vuông MOB
có OM là cạnh chung
góc MOA=góc MOB (GT)
suy ra tam giác MOA = tam giác MOB (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra MA=MB
b) từ (1) suy ra OA=OB suy ra tam giác OAB cân tại O (T/chất tam giác cân)
c) Chưa hết đề bài em nhé
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
TM
28 tháng 1 2022
a. Xét △OAM và △OBM có:
\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)
\(OM\) chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).
b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)
⇒ Tam giác OAB cân tại O.
c. Xét △BME và △AMD có:
\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)
d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.)
\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
⇒ Tam giác ODE cân tại O.
Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.
\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 3 2018
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:
Cạnh huyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MD=ME\)
c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
Vẽ cái hình ra mún tính j thì tính