1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BH=CH(cmt)
nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC(đpcm)
b) Ta có: BH=HC(cmt)
mà BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Ta có: AH là đường trung trực của BC(cmt)
nên AH\(\perp\)BC tại H
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5^2+12^2=169\)
hay AB=13(cm)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=13cm(cmt)
nên AC=13cm
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=13+13+10=36\left(cm\right)\)
c) Ta có: AH\(\perp\)BC tại H(cmt)
nên MH\(\perp\)BC tại H
Ta có: ΔMHB vuông tại H(MH\(\perp\)BC tại H)
nên \(\widehat{HBM}+\widehat{HMB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBM}+\widehat{HMB}=90^0\)
mà \(\widehat{CBM}=\widehat{ABM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
nên \(\widehat{ABM}+\widehat{HMB}=90^0\)
mà \(\widehat{HMB}=\widehat{AMN}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABM}+\widehat{AMN}=90^0\)
hay \(\widehat{ABN}+\widehat{AMN}=90^0\)(3)
Ta có: ΔANB vuông tại A(AN\(\perp\)AB tại A)
nên \(\widehat{ABN}+\widehat{ANB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{ABN}+\widehat{ANM}=90^0\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Xét ΔAMN có \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
Cảm ơn bạn thì ra mình chưa học bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác nên ko biết làm