Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BH=CH(cmt)
nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC(đpcm)
b) Ta có: BH=HC(cmt)
mà BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Ta có: AH là đường trung trực của BC(cmt)
nên AH\(\perp\)BC tại H
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5^2+12^2=169\)
hay AB=13(cm)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=13cm(cmt)
nên AC=13cm
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=13+13+10=36\left(cm\right)\)
c) Ta có: AH\(\perp\)BC tại H(cmt)
nên MH\(\perp\)BC tại H
Ta có: ΔMHB vuông tại H(MH\(\perp\)BC tại H)
nên \(\widehat{HBM}+\widehat{HMB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBM}+\widehat{HMB}=90^0\)
mà \(\widehat{CBM}=\widehat{ABM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
nên \(\widehat{ABM}+\widehat{HMB}=90^0\)
mà \(\widehat{HMB}=\widehat{AMN}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABM}+\widehat{AMN}=90^0\)
hay \(\widehat{ABN}+\widehat{AMN}=90^0\)(3)
Ta có: ΔANB vuông tại A(AN\(\perp\)AB tại A)
nên \(\widehat{ABN}+\widehat{ANB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{ABN}+\widehat{ANM}=90^0\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Xét ΔAMN có \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
Cảm ơn bạn thì ra mình chưa học bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác nên ko biết làm
A)TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A NÊN AB=AC
DO AH VUÔNG GÓC VS BC NÊN HB=HC
SUY RA H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
B)XÉT TAM GIÁC MBH VÀ TAM GIÁC MCH CÓ:
MB=MC(GT)
HB=HC(CMT)
MH LÀ CẠNH CHUNG NÊN HOẶC MH VUÔNG GÓC VS BC
TG MBH=TG MCH (C.C.C)-(CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)
SUY RA GÓC BMH= GÓC CMH
TA CÓ : BMH+CMH=BMC SUY RA MH LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BMC
C)CÒN PHẦN C MỊ CHỊU MỊ CX LƯỜI TÍNH
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right).\)
\(\Rightarrow AH\) là trung tuyến.
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC.
b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right).\)
\(\Rightarrow AH\) là phân giác \(\widehat{A}.\)
đề có sai không zợ
nói tg ABC cân mà AB>AC
a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)
\(BH=CH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)
a) Xét tam giác ABH và ACH có
AB = AC (tam giác ABC cân)
góc ABH = góc ACH
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)
=> góc AHB = góc AHC mà góc AHB + góc AHC = 180 độ
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ => AH vuông góc với BC
b) Ta có tam giác ABH = tam giác ACH => BH = CH
Xét tam giác IHB và tam giác IHC có
IH chung
góc IHB = góc IHC = 90 độ
HB = HC
=> tam giác IHB = tam giác IHC (c.g.c)
=> IB = IC => tam giác IBC cân tại I
c) Ta có BH = CH = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
Thay số : \(4^2+3^2=AB^2\)
=> AB2 = 25cm => AB=5cm