Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x^3-\frac{6}{y}=2\\3x-\frac{8}{y^3}=-2\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2019
Ta co:
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow\frac{2x}{6}+\frac{3y}{6}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow2x+3y=1\Rightarrow x=\frac{1-3y}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3.\frac{1-3y}{2}}{4}-\frac{\frac{1-3y}{2}}{6}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\frac{3}{4}-\frac{1-3y}{2}.\frac{1}{6}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\frac{7}{12}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}=\frac{24}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(1-3y\right)=2.24\)
\(\Rightarrow7-21y=48\)
\(\Rightarrow21y=-41\)
\(\Rightarrow y\approx-1,9\)
\(\Rightarrow x=\frac{1-3.\left(-1,9\right)}{2}=3.35\)
12 tháng 2 2020
cái này bạn đặt ẩn phụ l là được
điều kiện \(x\ne-1;y\ne2\)
đặt \(t=\frac{x}{x+1}\) và \(u=\frac{1}{y-2}\)
\(\hept{\begin{cases}t+2u=8\\3t-u=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{x+1}=2\\\frac{1}{y-2}=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2x+2\\1=2y-4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{5}{2}\right)\)
T
8 tháng 3 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\) (3)
Điều kiện \(3x-y\ne0,x-3y\ne0\)
Đặt \(u=\frac{1}{3x-y}\), \(v=\frac{1}{x-3y}\)
Ta được \(\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2u-5v=3\\u+2v=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}3x-y=1\\x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\) (Thỏa mãn)
P/s: Mình không biết nó đúng hay sai. Nếu sai thì thông cảm cho mình nhé
2 tháng 9 2017
Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b
| hpt<=>\(\hept{\begin{cases}a^2-2+b^2-2=1\\a+b=3\end{cases}}\) | |
|---|---|
| đến đây thì dễ rồi , có tổng với tích | |
| bạn tìm ra a,b rồi tương tự tìm x,y |
VT
15 tháng 10 2019
dk x+y\(\ne0\)
hệ <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(3x^3-y^3\right)=1\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}3x^4+3x^3y-xy^3-y^4=1\\x^2+y^2=1\end{cases}}< =>}\)
\(\hept{\begin{cases}2x^4+x^4-y^4+4x^3y-x^3y-xy^3=x^2+y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x^4+\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+4x^3y-xy\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x^4+x^2-y^2-xy+4x^3y=x^2+y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x^4+4x^3y-xy-2y^2=0\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(2x^3-y\right)=0\\x^2+y^2=1\end{cases}}}\)
giải từng hệ \(\begin{cases}x+2y=0\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{\sqrt{5}}\\y=\frac{1}{\sqrt{5}}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{\sqrt{5}}\\y=\frac{-1}{\sqrt{5}}\end{cases}}}\)(thỏa mãn x+y khác 0)
\(\hept{\begin{cases}2x^3-y=0\\x^2+y^2=1\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=2x^3\\x^2+4x^6-1=0\end{cases}}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}y=2x^3\\\left(x^2-\frac{1}{2}\right)\left(4x^4+2x^2+2\right)=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=2x^3\\x^2=\frac{1}{2}\end{cases}< =>}}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{\sqrt{2}}\\y=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases};\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\\y=\frac{-1}{\sqrt{2}}\end{cases}}}\)( thỏa mãn x+y khác 0)