Có một sợi dây đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l. Ban đầu, đầu của dây đang nằm tại ranh giới của hai nửa mặt bàn làm từ hai chất liệu khác nhau, độ nhám khác nhau. Tính công cần thực hiện để kéo dây đi trên mặt bàn và nằm hoàn toàn ở mặt bàn thứ hai. Trọng lượng của dây tỉ lệ với lực ma sát, hệ số ma sát của hai nửa mặt bàn là k1 và k2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để kéo thanh kim loại di chuyển thì lực kéo tối thiểu phải bằng lực ma sát. Do hai mặt bàn có lực ma sát khác nhau nên khi kéo thanh kim loại từ mặt bàn thứ nhất sang mặt bàn thứ hai thì độ lớn của lực kéo sẽ thay đổi theo sự thay đổi của ma sát.
Gọi lực kéo là F, trọng lượng của thanh kim loại là P, lực ma sát là Fms
Muốn kéo thanh kim loại đi đều sang nửa mặt bàn thứ hai thì:
F = Fms = k.P (k là hệ số ma sát)
Khi thanh kim loại nằm hoàn toàn ở bên mặt bàn thứ nhất thì:
F1 = Fms2 = k1.P = 10m.k1
Khi thanh kim loại đã được kéo hoàn toàn sang mặt bàn thứ hai thì:
F2 = Fms1 = k2.P = 10m.k2
Trong quá trình thanh kim loại được kéo sang mặt bàn thứ hai thì thanh di chuyển một đoạn:
s = l (m)
Ta xét hai trường hợp:
* k1 < k2 (mặt bàn thứ nhất có lực ma sát nhỏ hơn mặt bàn thứ hai)
Công để kéo thanh kim loại được biểu diễn ở đồ thị dưới đây.
Công A được tính bằng diện tích hình thang ABCD
\(A=\dfrac{\left(OA+OB\right)OC}{2}=\dfrac{\left(10m.k_1+10m.k_2\right).l}{2}\\ =\dfrac{10m\left(k_1+k_2\right).l}{2}=5m\left(k_1+k_2\right).l\)
* k1 > k2 (mặt bàn thứ nhất có lực ma sát lớn hơn mặt bàn thứ hai)
Công để kéo thanh kim loại được biểu diễn ở đồ thị dưới đây.
Công A vẫn được tính ra như trên bằng diện tích hình thang ABCD.
\(A=\dfrac{\left(OA+OB\right)OC}{2}=\dfrac{(10m.k_1+10m.k_2)l}{2}=5\left(k_1+k_2\right).l\)
Kết luận: công ở hai trường hợp như nhau và bằng A = 5(k1 + k2).l
Chọn D. Các dây dẫn có chiều dài, tiết diện như nhau và được làm từ các vật liệu khác nhau.
+ Lực đàn hồi xuất hiện trên hai thanh: F d h = k . ∆ l
+ Ta có, độ cứng của vật rắn: k = E S l 0
Theo đầu bài, ta có: l 0 F e = 2 l 0 C u S F e = 1 2 S C u và E F e = 1 , 6 E C u
Lại có, độ lớn lực đàn hồi xuất hiện ở hai thanh có giá trị như nhau (vì được treo vào đầu dưới một vật có khối lượng như nhau)
F d h F e = F d h C u ↔ k F e ∆ l F e = k C u ∆ l C u → ∆ l F e ∆ l C u = k C u k F e = E C u S C u l 0 C u E F e S F e l 0 F e
= E C u S C u l 0 C u 1 , 6 E C u 1 2 S C u 2 l 0 C u = 5 2 ∆ l F e = 2 , 5 ∆ l C u
Đáp án: C
Chọn B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.
Chọn A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau